ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
25
ростью
ω
, то проекция его конца на ось x меняется по закону
00
cos( )xt
ω
ϕ
+ , то есть в соответствии с законом изменения
()
x
t . Мы получаем соответствие между гармоническим колеба-
нием и движением точки на плоскости. С другой стороны, эту
плоскость можно представить как комплексную плос-
кость
zxiy
=
+ , тогда движение точки будет описываться ком-
плексной функцией
[
]
00 0
() cos( ) sin( )zt x t i t
ωϕ ωϕ
=
++ + =
0
()
0
,
it
it
x
eXe
ωϕ
ω
+
== где
00
exp( )
X
xi
ϕ
= .
Рис. 6. К определению комплексной амплитуды гармоническо-
го колебания.
Функция
()zt называется комплексным сигналом, отвечающим
гармоническому сигналу
()
x
t , а величина
X
называется ком-
плексной амплитудой сигнала. Мы будем обозначать комплекс-
ную амплитуду сигнала таким же символом, как и сам сигнал, но
заглавными буквами и с чертой сверху. Непосредственно из оп-
ределения этих величин следует формула
() Re( ),
it
xt Xe
ω
=
позволяющая вычислить настоящий сигнал, если известны его
комплексная амплитуда и частота. Комплексная амплитуда со-
единяет в себе две характеристики сигнала — амплитуду и на-
чальную фазу, таким образом, что
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- …
- следующая ›
- последняя »
