ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
31
ной кривой. Кривые на рис. 7 показывают, что чем выше доброт-
ность системы, тем “острее” резонансная кривая.
Рис. 8. Резонансные кривые осциллятора для различных вели-
чин затухания.
123
γ
γγ
>>.
Максимальное значение амплитуды достигается при час-
тотах, несколько меньших, чем
0
ω
. Однако, чем больше доброт-
ность, тем резонансная частота ближе к
0
ω
. Точное значение ре-
зонансной частоты можно найти, вычислив нуль производной
функции
()
A
u .
Обозначим через
22 2 2
() (1 - ) /Du u u Q=+выражение
под корнем в
(3.12), тогда
22
D'(u) = - 4u(1 - u ) + 2u/Q , и, следо-
вательно,
()Au имеет два экстремума:
0u =
и
2
11/(2 )uQ=− . Второй корень соответствует резонансу, отсю-
да получаем
22 2
0
2
p
ω
ωγ
=− . В условиях большой добротности
2
0
11/(4 )
p
Q
ωω
⎡
⎤
≈−
⎣
⎦
.
Видно, что уже при
5Q
=
относительная разность между
p
ω
и
0
ω
оказывается меньше одного процента. Для колебательных
систем, у которых добротность больше нескольких десятков, этой
разностью почти всегда можно пренебречь. По этой причине в
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- …
- следующая ›
- последняя »
