ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
32
дальнейшем мы будем полагать
0p
ω
ω
=
без специальных огово-
рок.
Если внешняя сила постоянна
( 0)p
=
, то статическое
смещение осциллятора равно
2
00
(0) /AF
ω
=
. Положив в (3.12)
0
p
ω
= , получаем, что точно в резонансе амплитуда колебаний
есть
00
/(2 )
m
AF
γ
ω
=
. Отношение /(0)
m
AA Q
=
, откуда видно,
что для добротных систем размах резонансных колебаний может
достигать огромных величин! Система, устойчивая к внешнему
статическому воздействию, может быть разрушена, если внешняя
сила содержит частотные компоненты, совпадающие с резонанс-
ной частотой. Именно поэтому необходим тщательный расчет
резонансных частот таких сложных колебательных систем, как
балки, мосты, турбины моторов, корпуса
самолетов и кораблей, а
также сложных электрических схем.
Красивый пример использования резонанса можно найти у
Л.И. Мандельштама [
6]. ”Звонарь на колокольне, раскачивающий
тяжелый колокол, пользуется, хотя и бессознательно, тем же яв-
лением. Он не в состоянии преодолеть тяжесть колокола одним
усилием и поэтому поступает так. Он дает веревке слабый тол-
чок: колокол отклоняется, но очень незначительно, а затем воз-
вращается обратно; как раз в момент возвращения звонарь дает
следующий толчок и такими ритмичными, следующими в tempo
колебаний колокола толчками, он его раскачивает до тех пор, по-
ка язык не ударит по колоколу. Вот почему, между прочим, зво-
нить в тяжелый колокол, особенно снизу, при помощи веревки,
т.е. в условиях, когда следить за колебаниями нельзя, требует не-
малого навыка”.
4. ФАЗОВЫЕ ПОРТРЕТЫ ЛИНЕЙНЫХ И
НЕЛИНЕЙНЫХ ОСЦИЛЛЯТОРОВ
4.1. Интегрирование линейных уравнений второго
порядка
Интегрирование даже простых дифференциальных уравне-
ний следует рассматривать как нечто существенно большее, чем
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 30
- 31
- 32
- 33
- 34
- …
- следующая ›
- последняя »
