Учебно-методическое пособие по курсу "Математическое моделирование". Часть 1. Осциллятор. Ловецкий К.П - 42 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Рис. 13. Сопоставление фазовых траекторий для классическо-

го движения в случае маятника

5. ПРИМЕРЫ АНАЛИЗА НЕПОДВИЖ-

НЫХ ТОЧЕК

Глобальный фазовый портрет особенно легко может быть по-

строен для консервативных (одномерных) систем. Важную

роль при этом играют точки равновесия, характеризующиеся

определенным локальным поведением: вокруг устойчивых

точек формируются совокупности замкнутых кривых; кривые

в окрестности неустойчивых точек имеют гиперболический

характер. В случае неконсервативных систем, если явное ре-

шение уравнения движения неизвестно, глобальный

фазовый

портрет построить сложно. Однако всегда можно построить

приближенный локальный фазовый портрет, определив точки

равновесия (которые в дальнейшем мы будем называть не-

подвижными точками) и нарисовав в их окрестности фазовые

траектории