ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
46
6. ПРИМЕРЫ ОСЦИЛЛЯТОРОВ В ФИ-
ЗИКЕ, ХИМИИ, БИОЛОГИИ
Рассмотрим примеры систем, в которых появляется уравне-
ние линейного осциллятора.
6.1. Химический осциллятор.
В химии простейшим примером колебательной реак-
ции, протекающей в гомогенной (однородной) среде, является
модель Лотки [10,11], кинетическая схема которой
0
12
k
kk
AXYB
⎯
⎯→⎯⎯→⎯⎯→
Данная запись соответствует следующей гипотетической ре-
акции. В некотором объеме находится вещество
A
, расход
которого в процессе реакции почти незаметен (говорят, что
A
находится в избытке). Происходит превращение молекул
вещества
A в молекулы вещества
X
. Эта реакция нулевого
порядка протекает с постоянной скоростью
0
k .Далее,
X
пре-
вращается в
Y
с тем большей скоростью, чем больше концен-
трация
Y (это обстоятельство в кинетической схеме отмечено
обратной стрелкой над
Y ). Эта реакция является реакцией
второго порядка. Наконец, молекулы
Y необратимо распада-
ются, образуя вещество
B
(реакция первого порядка). Ис-
пользуя правила составления кинетических уравнений [11] и
сохранив для концентрации веществ обозначения
A ,
X
, Y и
B
, запишем математическую модель реакции Лотки в сле-
дующем виде:
01 1 2 2
,,
X
k k XY Y k XY k Y B k Y=− = − =
(6.1)
Если концентрации
X
и Y не меняются во времени, то реак-
ция может протекать так, что скорость образования
B
будет
постоянной.
Сказанному соответствуют условия
0XY
=
=
, или
0100 100 20
0, 0kkXY kXYkY−= −=, (6.2)
где
0
X
и
0
Y —равновесные концентрации. Из системы (6.2)
следует, что
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 44
- 45
- 46
- 47
- 48
- …
- следующая ›
- последняя »
