ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
57
Рис. 17. Фазовая плоскость математического маятника: (а) -
вид потенциальной функции и (б) - картина фазовых траекто-
рий.
Еще одним примером системы, у которой на фазовой
плоскости присутствуют седла, является математический ма-
ятник. Для него график потенциальной энергии имеет вид,
показанный на рис. 17,а. Вблизи нижнего положения равно-
весия (т.е. при
0, 0
ϕ
ϕ
==
) полная энергия системы прибли-
женно равна
222
/2 /2Wmgl ml
ϕϕ
=+
, что соответствует ло-
кальному минимуму функции
(,)W
ϕ
ϕ
. Такие же минимумы
расположены в точках
2 , 0, 1, 2,...nn
ϕ
πϕ
=
==±±
. На фазо-
вой плоскости маятника в этих точках находятся центры.
Вблизи точек
(2 1), 0, 0,1,2,...nn
ϕ
πϕ
=+= =±±
функция
[
]
2
22
(,) (2 1) /2 /2WWmgl n ml
ϕϕ ϕ π ϕ
≈= − + +
. Это седловые
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 55
- 56
- 57
- 58
- 59
- …
- следующая ›
- последняя »
