ВУЗ:
Составители:
00
00
0
0
0
2
0 0 00 0 000
(1) ()
0 000 0 0001
раз раз
()
0100011
раз
()
01
( ) ( ) ( ) ( ; ) ( ) ( ; ; ) ...
... ( ) ( ; ;...; ) ( ) ( ; ;...; ; )
( ) ( ) ( ; ;...; ; ; ) ...
... ( ) (
fx fx x x fx x x x fx x x
x
xfxxxxxfxxxx
xx xxfxx xxx
xx xx
αα
αα
α
α
α
−
=+− +− +
+− +− +
+− − +
+− −
1
1
0
0
1
1
0
(1)
()
00 011 1
раз
раз раз
() ()
()
01
00 011 1
раз
раз
) ...( )
( ; ;...; ; ; ;...; ;... ; ;...; )
( ) ( ) ...( )
( ; ; ;...; ; ; ;...; ;... ; ;...;
n
n
n
n
n
nn n
n
nn n
xx
fx x x xx x x x x
xx xx xx
fxx x x xx x x x x
α
α
α
αα
αα
α
α
αα
−
−×
×+
+− − − ×
×
раз
).
Первые m+1 членов и дадут нам выражение для ин-
терполяционного многочлена , а последний член будет яв-
ляться остаточным членом. Можно показать, что получен-
ный интерполяционный многочлен будет удовлетворять по-
ставленным условиям
(3.1). В связи с этим мы и его будем
обозначать через ().
m
Hx
Пример 4. Вычисление интерполяционного полинома Эр-
мита по значениям функции и ее производной, заданным в
середине интервала.
12
2
ab
xx
+
==
[
]
,
x
ab∈
()
2
;
2222
222
ab abab ab
Hx f f x
ab ab ab
ffx
++++
⎛⎞⎛ ⎞⎛ ⎞
=
+−
⎜⎟⎜ ⎟⎜ ⎟
⎝⎠⎝ ⎠⎝ ⎠
+++
⎛⎞⎛⎞⎛ ⎞
′
=+ −
⎜⎟⎜⎟⎜ ⎟
⎝⎠⎝⎠⎝ ⎠
=
С остаточным членом
(
)
2
,,
22
n
f
ab ab
Rx x
ξ
ξ
′′
2
+
+
⎛⎞⎡
=−∈
⎜⎟
⎤
⎢
⎥
⎝⎠⎣
⎦
29
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- …
- следующая ›
- последняя »
