Фрактальный анализ временных рядов. Любушин А.А. - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГГРУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

17
интервал взятия отсчетов 1 час, общее число отсчетов N=41447. Рис.1(б) представляет
приращения временного ряда на рис.1(а).
Рис.1. Графики исходного ряда наблюдений и его приращений.
Рис.2 иллюстрирует три различных метода оценки постоянной Херста для временного
ряда, представленного на рис.1. На рис.2(а) оценка получена как коэффициент наклона
прямой наилучшего приближения (штриховая линия) к графику логарифма оценки спектра
мощности в зависимости от логарифма периода. Оценка спектра мощности получена
методом максимальной энтропии Бурга, как результат усреднения спектральных оценок в
скользящем временном окне длиной 2048 отсчетов с использованием модели авторегрессии
200-го порядка внутри каждого окна. На графике рис.2(а) видны спектральные пики,
соответствующие 8, 12 и 24-часовым периодическим компонентам. На рис.2(б) использована
оценка (44)-(45), ортогональный вейвлет выбран из условия минимума энтропии
распределения квадратов вейвлет-коэффициентов [1] и им оказался вейвлет Добеши 18-го
порядка (обнуляющий 9 первых моментов). Наконец, рис.2(б) иллюстрирует применение
статистики (43). 
                                          17
интервал взятия отсчетов 1 час, общее число отсчетов N=41447. Рис.1(б) представляет
приращения временного ряда на рис.1(а).




Рис.1. Графики исходного ряда наблюдений и его приращений.

   Рис.2 иллюстрирует три различных метода оценки постоянной Херста для временного
ряда, представленного на рис.1. На рис.2(а) оценка получена как коэффициент наклона
прямой наилучшего приближения (штриховая линия) к графику логарифма оценки спектра
мощности в зависимости от логарифма периода. Оценка спектра мощности получена
методом максимальной энтропии Бурга, как результат усреднения спектральных оценок в
скользящем временном окне длиной 2048 отсчетов с использованием модели авторегрессии
200-го порядка внутри каждого окна. На графике рис.2(а) видны спектральные пики,
соответствующие 8, 12 и 24-часовым периодическим компонентам. На рис.2(б) использована
оценка (44)-(45), ортогональный вейвлет выбран из условия минимума энтропии
распределения квадратов вейвлет-коэффициентов [1] и им оказался вейвлет Добеши 18-го
порядка (обнуляющий 9 первых моментов). Наконец, рис.2(б) иллюстрирует применение
статистики (43).

Страницы