Фрактальный анализ временных рядов. Любушин А.А. - 18 стр.

                                                  18




Рис.2. Оценка показателя Херста тремя различными методами.

    Эти методы дали значения постоянной Херста 0.37, 0.40 и 0.46. Различие в оценках не
очень существенно, но не пренебрежимо мало. Оценка на рис.2(а) представляется наименее
надежной из-за влияния монохроматических пиков. Кроме того, следует учесть, что сигнал,
возможно, является мультифракталом – в этом случае отличия возникают просто вследствие
различия методов и различий в «реакции» на них данных, имеющих на самом деле иную
природу. Для выяснения этого вопроса оценим спектр сингулярности для приращений
временного ряда (рис.1(б)) – см. рис.3.




Рис.3. Оценка показателя спектра сингулярности (а) и зависимостей Z ( m ) (q, s ) ∼ s h ( q ) для
различных показателей степени q (б)


    На рис.3(б) представлены графики как самих величин lg( Z ( m ) (q, s )) , так и линейных
трендов, подогнанных к ним для 9 различных значений степени q . Наклон графиков