Конспекты лекций по физике. Лукс Р.К. - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

23
соотношения между l
0
и l, следует взять ту из формул преобразований Лоренца, которая
содержит х
'
, х и t.

,
/
2
1
1
1 cv
vbx
x

,
/
2
2
2
1 cv
vbx
x
откуда

,
/
2
12
12
1 cv
xx
xx
или

.
/
2
0
1 cv
l
l
(5.3)
Таким образом, длина стержня
l, измеренная в системе отсчета, относительно которой он
движется, оказывается меньше длины l
0
, измеренной в системе, относительно которой
стержень покоится.
Заметим, что в направлении осей y
и
z размеры стержня одинаковы во всех системах
отсчета. Итак, у движущихся тел размеры их в направлении движения сокращаются тем
больше, чем больше скорость движения. Это явление называют
лоренцевым сокращением.
Релятивистский закон сложения скоростей.
Пусть вдоль совпадающих осей Ох и О
'
х
'
систем отсчета К и К
'
в их положительном
направлении с постоянной скоростью движется тело. Проекция вектора скорости тела на
координатные оси в СОК и К
'
соответственно равны:
СОК
'
:
u
'
= u
'
x
= dx
'
/dt
'
, u
'
y
= 0, u
'
z
= 0;
СОК:
u = u
x
= dx/dt, u
y
= 0, u
z
= 0.
Необходимо найти формулы связи между
u
и
u
'
; в данном случае между
u
x и
u
'
x. Для
этого в преобразованиях Лоренца возьмем бесконечно малые приращения координат и
времени:
 
2
2
2
11 cv
xd
c
v
td
dt
cv
tvdxd
dx
/
,
/
.
/
x
x
x
u
c
v
vu
t
d
xd
c
v
vtdxd
xd
c
v
td
tvdxd
dt
dx
u
222
11
Итак,
Рис. 5.1

Страницы