Конспекты лекций по физике. Лукс Р.К. - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

24
.
x
x
x
u
c
v
vu
u
2
1
(5.4)
Аналогично можно получить обратную формулу связи
.
x
x
x
u
c
v
vu
u
2
1
(5.5)
Формулы (5.4) и (5.5) представляют собой закон сложения скоростей в релятивистской
механике. При малых скоростях движения тел (v << c) эти формулы переходят в закон
сложения скоростей классической механики.
Из закона сложения скоростей следует, что скорость движения тел не может быть
больше скорости света в вакууме. Приведем в подтверждение этому факту пример.
Пусть световой сигнал в СОК
'
распространяется вдоль оси О
'
х
'
, т. е. u
'
х
= с. Тогда
согласно формуле (5.4)

,
/
c
ccv
vc
u
c
v
vu
u
x
x
x
2
2
1
1
Что и должно было получиться.
5.2. Релятивистские выражения массы и импульса тела
Уравнения Ньютона инвариантны по отношению к преобразованиям Галилея. Однако по
отношению к преобразованиям Лоренца они оказываются не инвариантными, так как при
больших скоростях движения масса тел зависит от скорости. Используя постулаты Эйнштейна
и преобразования Лоренца, можно показать, что

2
0
1 cv
m
m
/
, (5.4)
где m
0 – масса покоящегося тела. Зависимость массы от
скорости становится заметной только при очень больших
скоростях, соизмеримых со скоростью света в вакууме
(рис. 5.2). Поэтому в классической механике Ньютона,
изучающей движения тел со сравнительно малыми скоростями (v
<< c), массы тел можно считать постоянными и равными их массам покоя.
Следовательно, релятивистские выражения импульса и основного уравнения
динамики поступательного движения имеют вид:

,
/
2
0
1 cv
vm
vmp
(5.5)
.
)/(
F
cv
vm
dt
d
dt
pd
2
0
1
(5.6)
Рис. 5.2

Страницы