Конспекты лекций по физике. Лукс Р.К. - 58 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

58
12.3. Вынужденные колебания в цепи переменного тока
Воспользуемся электрической схемой,
приведенной на рис.12.3, которая состоит из
резистора
R, соленоида L, конденсатора C и
источника переменного напряжения U = U0cos ωt. В
такой цепи будут совершаться вынужденные
установившиеся колебания. Сила тока этой цепи
будет изменяться по закону
tII cos
0
, (12.13)
где I0 – амплитуда тока, φ – сдвиг фаз между приложенным напряжением и током.
Амплитуда тока определяется амплитудой напряжения U0, параметрами цепи C, L, R и частотой
ω:

2
2
0
0
1 CLR
U
I
/
. (12.14)
Ток отстает по фазе от напряжения на угол φ, который зависит от параметров цепи и частоты:
R
CL
tg
/1
. (12.15)
В случае, когда φ < 0, ток опережает напряжение.
Стоящее в знаменателе формулы (12.14) выражение

2
2
1 CLRZ /
(12.16)
называется полным электрическим сопротивлением.
Если цепь состоит из одного лишь активного сопротивления R, то уравнение закона Ома
имеет вид
tUIR
cos
0
.
Отсюда следует, что ток в этом случае изменяется в одинаковой фазе с напряжением, а
амплитуда силы тока равна
R
U
I
0
0
.
Сравнение этого выражения с (12.14) показывает, что замена конденсатора и соленоида
закороченным участком означает переход не к C = 0, а к C = ∞.
Всякая реальная цепь обладает конечными R, L, и С. В отдельных случаях некоторые из
этих параметров бывают таковы, что их влиянием на ток можно пренебречь.
Допустим, что R цепи можно положить равным нулю, а С – равным бесконечности.
Тогда из формул (12.14) и (12.15) следует, что
L
U
I
0
0
, (12.17)
а tg φ = ∞ (соответственно φ = π/2). Величину ХL = ωL называют реактивным индуктивным
сопротивлением или просто индуктивным сопротивлением цепи.
Ток в индуктивности отстает от напряжения на π/2.
Теперь допустим, что можно положить равными нулю R и L. Тогда
C
U
I
/
1
0
0
, tg φ = – ∞ (т. е. φ = – π/2). Величину
Рис. 12.3.

Страницы