Линейные задачи оптимизации. Ч.2. Оптимальное управление линейными динамическими объектами. Лутманов С.В. - 144 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГНИУ | Пермь

Составители: 

Рубрика: 

ПРИЛОЖЕНИЕ
144
Проверка равенства (1)
Simplify@MatrixForm@X@s, sDDD
i
k
100
010
001
y
{
Проверка равенства (2)
Simplify@MatrixForm @Inverse@X@t, τDD− X@τ,tDDD
i
k
000
000
000
y
{
Проверка равенства (3)
A =
i
k
141
111
2
−41
y
{
; Simplify @MatrixForm@∂
t
X@t, τD− A.X@t, τDDD
i
k
000
000
000
y
{
Проверка равенства (4)
Simplify@MatrixForm@∂
τ
X@t, τD+ X@t, τD.ADD
i
k
000
000
000
y
{
Пример 1.7.
Определение движения на промежутке
[
)
0,1
u0@t_D = 1; Dv0 = DSolve@8x'@tD u0@tD,x@0D 0<,x@tD,tD;
x0
@t_D = x@tDê.Part@Dv0, 1, 1D
t
Определение движения на промежутке
[
)
1, 2
u1@t_D = t; Dv1 = DSolve@8x'@tD u1@tD,x@1D == x0@1D<,x@tD,tD;
x1
@t_D = x@tDê.Part@Dv1, 1, 1D
1
2
H1 + t
2
L
Определение движения на промежутке
[
)
2,3 
                                   ПРИЛОЖЕНИЕ

      Проверка равенства (1)
Simplify @ MatrixForm @X @s, s DDD

i1 0 0y

k0 0 1{
 0 1 0


      Проверка равенства (2)
Simplify @ MatrixForm @Inverse @X @t, τDD − X @τ, t DDD
i0 0 0y

k0 0 0{
 0 0 0


      Проверка равенства (3)
    i1 4 1y
A = 1 1 1 ; Simplify @ MatrixForm @∂t X @t, τD − A.X @t, τDDD
   k 2 −4 1 {
i0 0 0y

k0 0 0{
 0 0 0


      Проверка равенства (4)
Simplify @ MatrixForm @∂τ X @t, τD + X @t, τD.A DD

i0 0 0y

k0 0 0{
 0 0 0




                                  Пример 1.7.
      Определение движения на промежутке [ 0,1)
u0 @t_ D = 1; Dv0 = DSolve @8x ' @t D    u0 @t D, x @0 D   0 <, x @t D, t D;
x0 @t_ D = x @t D ê. Part @Dv0, 1, 1 D

t

    Определение движения на промежутке [1, 2 )
u1 @t_ D = t; Dv1 = DSolve @8x ' @t D    u1 @t D, x @1 D == x0 @1 D<, x @t D, t D;
x1 @t_ D = x @t D ê. Part @Dv1, 1, 1 D

  H1 + t2 L
1
2
      Определение движения на промежутке [ 2,3)



                                         144

Страницы