Линейные задачи оптимизации. Ч.2. Оптимальное управление линейными динамическими объектами. Лутманов С.В. - 145 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГНИУ | Пермь

Составители: 

Рубрика: 

ПРИЛОЖЕНИЕ
145
u2@t_D =−t; Dv2 = DSolve@8x'@tD u2@tD,x@2D == x1@2D<,x@tD,tD;
x2
@t_D = x@tDê.Part@Dv2, 1, 1D
1
2
H9 − t
2
L
Определение движения на промежутке
[
]
3, 4
u3@t_D =−1; Dv3 = DSolve@8x'@tD u3@tD,x@3D == x2@3D<,x@tD,tD;
x3
@t_D = x@tDê.Part@Dv3, 1, 1D
3 − t
Построение движения в целом на промежутке
[
]
0, 4
x@t_D := x0@tDê;t≥ 0 flt < 1
x
@t_D := x1@tDê;t≥ 1 flt < 2
x
@t_D := x2@tDê;t≥ 2 flt < 3
x
@t_D := x3@tDê;t≥ 3
Plot@x@tD, 8t, 0, 4<D
1 2 3 4
-1
-0.5
0.5
1
1.5
2
2.5
Graphics
Пример 1.8.
Ввод программного управления
8u1@t_D,u2@t_ D< = 8t, 2 ∗ t<
8t, 2 t<
Решение задачи Коши
DSolve@8x1'@tD x2@tD+ u1@tD,
x2'
@tD u2@tD,x1@0D 1, x2@0D 1<,
8x1@tD,x2@tD<,tD
99x1@tD →
1
6
H6 + 6t+ 3t
2
+ 2t
3
L,
x2
@tD → 1 + t
2
==
                                                   ПРИЛОЖЕНИЕ

u2 @t_ D = − t; Dv2 = DSolve @8x ' @t D                 u2 @t D, x @2 D == x1 @2 D<, x @t D, t D;
x2 @t_ D = x @t D ê. Part @Dv2, 1, 1 D

   H9 − t2 L
 1
 2
          Определение движения на промежутке [3, 4]
u3 @t_ D = − 1; Dv3 = DSolve @8x ' @t D                 u3 @t D, x @3 D == x2 @3 D<, x @t D, t D;
x3 @t_ D = x @t D ê. Part @Dv3, 1, 1 D

3−t

          Построение движения в целом на промежутке [ 0, 4]
x @t_ D     :=   x0 @t D   ê;       ≥   0 flt < 1
x @t_ D          x1 @t D   ê;           1 flt < 2
                                t

x @t_ D          x2 @t D   ê;           2 flt < 3
            :=                  t   ≥

x @t_ D          x3 @t D   ê;
            :=                  t   ≥
            :=                  t   ≥   3

Plot @x @t D, 8t, 0, 4

Страницы