Линейные задачи оптимизации. Ч.2. Оптимальное управление линейными динамическими объектами. Лутманов С.В. - 149 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГНИУ | Пермь

Составители: 

Рубрика: 

ПРИЛОЖЕНИЕ
149
0.5 1 1.5 2 2.5 3
t
-2
-1
1
2
ψ
1,
ψ
2
Graphics
Вычисление оптимального значения функционала
3 ∗ x10@
π
D^2+ 2 ∗ x20@
π
D^2
0.56252
Проверка постоянства функции Понтрягина
Q@t_D =ψ10@tD∗
i
k
x20@tD+
ψ
10@tD
è
ψ10@tD^2+ψ20@tD^2
y
{
+
ψ
20@tD∗
i
k
−x10@tD+
ψ
20@tD
è
ψ10@tD^2+ψ20@tD^2
y
{
;
Plot
@Q@tD, 8t, 0, 1<, PlotRange → 80, 3<D
0.2 0.4 0.6 0.8 1
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Graphics
Вычисление значения функционала на произвольном управлении 
                                              ПРИЛОЖЕНИЕ
 ψ1, ψ2

 2




 1




                                                                                   t
              0.5             1         1.5         2          2.5     3



-1




-2




 Graphics

          Вычисление оптимального значения функционала
3 ∗ x10 @π D ^ 2 + 2 ∗ x20 @π D ^ 2

0.56252
          Проверка постоянства функции Понтрягина
                          i                             ψ10 @t D           y
Q @t_ D = ψ10 @t D ∗ x20 @t D + è
                  k               ψ10 @t D ^ 2 + ψ20 @t D ^ 2 {
                                                                               +

             i                        ψ20 @t D             y
  ψ20 @t D ∗ − x10 @t D + è
             k                   @   D            @  D     {
                                                            ;
                            ψ              + ψ
Plot @Q @t D, 8t, 0, 1 <, PlotRange → 80, 3

Страницы