Линейные задачи оптимизации. Ч.2. Оптимальное управление линейными динамическими объектами. Лутманов С.В. - 150 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГНИУ | Пермь

Составители: 

Рубрика: 

ПРИЛОЖЕНИЕ
150
Srav =
NDSolveA
9
y1'@tD y2@tD+
ψ
10@tD+ 0.1
è
Hψ10@tD+ 0.1L^2+ Hψ20@tD− 0.1L^2
,
y2'
@tD
−
y1@tD+
ψ
20@tD− 0.1
è
Hψ10@tD+ 0.1L^2+ Hψ20@tD− 0.1L^2
,
y1
@0D == −3, y2@0D 2=, 8y1@tD,y2@tD<, 8t, 0, π<E;
88y1@t_D<, 8y2@t_D<< = 8y1@tDê. Srav, y2@tDê.Srav<;
3
∗ y1@πD^2+ 2 ∗ y2 @πD^2
0.598124
Пример 2.3.
Интегрирование сопряженной системы с граничными условиями
Sopr =
DSolve@
8
ψ1'@tD −2 ∗ψ1@tD− 10 ∗ψ2@tD−
2 ∗ψ3@tD,
ψ2'@tD −2 ∗ψ1@tD+ψ2@tD+ψ3@tD,
ψ3'@tD 30 ∗ψ1@tD+ 35 ∗ψ2@tD−ψ3@tD,
ψ1@1D −1.0, ψ2@1D −2.,
ψ3@1D == 1.<, 8ψ1@tD, ψ2@tD, ψ3@tD<,
t
D; 88ψ1@t_D<, 8ψ2@t_D<, 8ψ3@t_D<< =
8Re@ψ1@tDê.SoprD,Re@ψ2@tDê.SoprD,
Re
@ψ3@tDê.SoprD<
Анализ поведения решения сопряженной системы
Plot@ψ1@tD, 8t, 0, 1<,
AxesLabel
→ 8"t", "ψ
1
"<D
0.2 0.4 0.6 0.8 1
t
20
40
60
80
ψ
1
Graphics
                                         ПРИЛОЖЕНИЕ

Srav =
 NDSolve A
                                                ψ10 @t D + 0.1
  9y1 ' @tD     y2 @t D + è
                              Hψ10 @t D + 0.1 L ^ 2 + Hψ20 @tD − 0.1 L ^ 2
                                                                             ,

    y2 ' @t D
                                   ψ20 @t D − 0.1
     − y1 @t D + è
                      Hψ10 @t D + 0.1 L ^ 2 + Hψ20 @t D − 0.1 L ^ 2
                                                                      ,

    y1 @0 D == − 3, y2 @0 D 2 =, 8y1 @t D, y2 @t D<, 8t, 0, π

Страницы