Линейные задачи оптимизации. Ч.2. Оптимальное управление линейными динамическими объектами. Лутманов С.В. - 152 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГНИУ | Пермь

Составители: 

Рубрика: 

ПРИЛОЖЕНИЕ
152
x1@1D+ 2 ∗ x2@1D− x3@1D
−366.188
Сравнение с неоптимальным управлением
Srav =
DSolve@
8
y1'@tD 2 ∗ y1@tD+ 2 ∗ y2@tD−
30 ∗ y3@tD+ 1,
y2'
@tD 10 ∗ y1@tD− y2@tD− 35 ∗ y3@tD−
1,
y3'
@tD 2 ∗ y1@tD− y2 @tD+ y3@tD+ 1,
y1
@0D −3., y2@0D 2, y3@0D == 1.<,
8y1@tD,y2@tD,y3@tD<,tD;
88y1@t_D<, 8y2@t_D<, 8y3@t_D<< =
8Re@y1@tDê.SravD,Re@y2@tDê.SravD,
Re
@y3@tDê.SravD<;
y1
@1D+ 2 ∗ y2@1D− y3@1D
−365.348
Проверка постоянства функции Понтрягина
Q@t_D=
H2∗x1@tD+ 2∗x2@tD− 30 ∗ x3@tD+ Sign@ψ1@tDDL∗ψ1@tD+
H10 ∗x1@tD−x2@tD− 35 ∗ x3@tD− 1L∗ψ2@tD+
H2∗x1@tD−x2@tD+ x3@tD+ 1L∗ψ3@tD
Plot@Q@tD, 8t, 0, 1<,
PlotRange
→ 8862, 864<D
0.2 0.4 0.6 0.8 1
862.25
862.5
862.75
863
863.25
863.5
863.75
864
Graphics
                                              ПРИЛОЖЕНИЕ

x1 @1 D + 2 ∗ x2 @1 D − x3 @1 D

− 366.188

       Сравнение с неоптимальным управлением
Srav =
 DSolve @
   8y1 '@tD 2 ∗ y1@tD + 2 ∗ y2 @tD −
       30 ∗ y3 @t D + 1,
    y2 ' @t D 10 ∗ y1 @t D − y2 @t D − 35 ∗ y3 @t D −

    y3 ' @t D 2 ∗ y1 @t D − y2 @t D + y3 @t D + 1,
       1,

    y1 @0 D − 3., y2 @0 D 2, y3 @0 D == 1. <,
   8y1 @t D, y2@tD, y3 @t D<, tD;
88y1@t_ D<, 8y2@t_ D<, 8y3@t_ D<< =
 8Re@y1 @t D ê. Srav D, Re@y2 @tD ê. Srav D,
   Re @y3 @t D ê. Srav D<;
y1 @1 D + 2 ∗ y2 @1 D − y3 @1 D

− 365.348

       Проверка постоянства функции Понтрягина
Q@t_D =
 H2 ∗ x1@tD + 2 ∗ x2@tD − 30 ∗ x3@tD + Sign@ψ1@tDDL ∗ ψ1@tD +
  H10 ∗ x1@tD − x2@tD − 35 ∗ x3@tD − 1L ∗ ψ2@tD +
  H2 ∗ x1@tD − x2@tD + x3@tD + 1L ∗ ψ3@tD

Plot @Q @t D, 8t, 0, 1 <,
 PlotRange → 8862, 864

Страницы