Линейные задачи оптимизации. Ч.2. Оптимальное управление линейными динамическими объектами. Лутманов С.В. - 154 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГНИУ | Пермь

Составители: 

Рубрика: 

ПРИЛОЖЕНИЕ
154
u =−1; IfAEps1@−1D < Eps2@−1D,S= Eps2@−1D;l10= u;
l20 =−
è
1 − u^2, S = Eps1@−1D;l10= u; l20 =
è
1 − u^2E;
Do
Au =−1 +
i
1000.
;If
AEps1@uD < Eps2@uD,P= Eps2@uD;
m10
= u; m20 =−
è
1 − u^2, P = Eps1@uD;m10= u;
m20
=
è
1 − u^2E;If@P > S, S = P; l10 = m10; l20 = m20 D,
8i, 600, 700<E; Print@"l
10
=", l10, " ", "l
20
=", l20,
" ", "Eps0
=", SD
l
10
=−0.316 l
20
=−0.948759 Eps0=11.8738
Построение оптимального управления
8U1, U2<= 9
−f
1
è
f1^2 + f2^2
,
−f
2
è
f1^2+ f2 ^2
=;
8U10@t_D,U20@t_D<= 8U1, U2<ê. 8τ→t, l1 → l10, l2 → l20<
Интегрирование уравнений движения для оптимального управления
Resh = NDSolve@8x1'@tD 2 ∗ x1@tD+ 9 ∗ x2@tD+ U10 @t D,
x2'
@tD x1@tD+ 2 ∗ x2@tD+ U20@tD,x1@0D 0, x2@0D 0<,
8x1@tD,x2@tD<, 8t, 0, 1<D;
88x1@t_D<, 8x2@t_D<< = 8x1@tDê. Resh, x2@tDê.Resh<
Plot@8x1@tD,x2@tD<, 8t, 0, 1<, AxesLabel → 8"t", "x
1
,x
2
"<D
0.2 0.4 0.6 0.8 1
t
5
10
15
20
25
x
1
,x
2
Graphics
Координаты фазового вектора в конечный момент времени
8x1@1D,x2@1D<
845.817, 15.8054<
Вычисление финального расстояния 
                                                 ПРИЛОЖЕНИЕ

u = − 1; If AEps1 @− 1 D < Eps2 @− 1 D, S = Eps2 @− 1 D; l10 = u;
              è                                                        è
 l20 = −    1 − u ^ 2 , S = Eps1 @− 1 D; l10 = u; l20 = 1 − u ^ 2 E;

Do Au = − 1 +          ; If AEps1 @u D < Eps2 @u D, P = Eps2 @u D;
                 i

                      è
   m10 = u; m20 = − 1 − u ^ 2 , P = Eps1 @u D; m10 = u;
              1000.

              è
   m20 =          1 − u ^ 2 E; If @P > S, S = P; l10 = m10; l20 = m20 D,
 8i, 600, 700

Страницы