Линейные задачи оптимизации. Ч.2. Оптимальное управление линейными динамическими объектами. Лутманов С.В. - 155 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГНИУ | Пермь

Составители: 

Рубрика: 

ПРИЛОЖЕНИЕ
155
F@ϕ_D =
HHx1@1D− 50 − 2 ∗ Cos@ϕDL^2+ Hx2@1D− 30 − 3 ∗ Sin@ϕDL^2L^
1
2
;
FindMinimum
@F@ϕD, 8ϕ,0,2∗π<D
811.8735, 8ϕ→ −1.78916<<
Ввод произвольного управления
8V1, V2< = 9
−f1 + 0.5
è
H−f1 + 0.5L^2+ H−f2 − 0.5L^2
,
−f2 − 0.5
è
H−f1 + 0.5L^2+ H−f2 − 0. 5L^2
=;
8V10@t_D,V20@t_D<= 8V1, V2<ê. 8τ→t, l1 → l10, l2 → l2 0<
Интегрирование системы уравнений с введенным управлением
ReshY =
NDSolve@8y1'@t D 2 ∗ y1@tD+ 9 ∗ y2@tD+ V10@tD,
y2'
@tD y1@tD+ 2 ∗ y2@tD+ V20@tD,y1@0D 0, y2@0D 0<,
8y1@tD,y2@tD<, 8t, 0, 1<D;
88y1@t_D<, 8y2@t_D<< = 8y1@tDê. ReshY, y2@tDê. ReshY<
Координаты фазового вектора в конечный момент времени
8y1@1D,y2@1D<
845.8779, 15.7332<
Вычисление финального расстояния
FY@ϕ_D =
HHy1@1D− 50 − 2 ∗ Cos@ϕDL^2+ Hy2@1D− 30 − 3 ∗ Sin@ϕDL^2L^
1
2
;
FindMinimum
@FY@ϕD, 8ϕ,0,2∗π<D
811.923, 8ϕ→ −1.78491<<
Пример 2.6.
Построение фундаментальной матрицы Коши 
                                     ПРИЛОЖЕНИЕ

F @ϕ_ D =
 HHx1 @1 D − 50 − 2 ∗ Cos @ϕDL ^ 2 + Hx2 @1 D − 30 − 3 ∗ Sin @ϕDL ^ 2 L ^
                                                                            1
                                                                              ;
FindMinimum @F @ϕD, 8ϕ, 0, 2 ∗ π

Страницы