Физика. Часть 2. Электричество и магнетизм. Ляхова Л.П - 58 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

58
Полученное выражение будет справедливо для любой точки на
продолжении стержня, т.е.
E (x
0
) =
+
−
επ
00000
11
4 ll xx
Q
, (7)
где x
0
– расстояние от конца стержня до рассматриваемой точки.
Пример 1.6
Нить, на которой подвешен заряженный шарик с массой в 1 г и зарядом
1 нКл, отклоняется от вертикали на угол 30 º в электрическом поле
вертикальной заряженной бесконечной плоскости. Определить
поверхностную плотность заряда этой плоскости.
Дано:
q = 1 нКл, m = 1 г, α = 30º.
Найти:
σ
–
?
Решение:
Бесконечная заряженная плоскость создает однородное электрическое
поле, напряженность которого в любой точке определится
E =
0
2ε
σ
, (1)
где σ – поверхностная плотность заряда, распределен-
ного по плоскости.
Линии напряженности электрического поля
перпендикулярны плоскости (см. рис.).
На шарик действуют три силы: вес mg, сила
натяжения нити
Н
и сила, действующая со стороны
электрического поля заряженной плоскости
Э
= q · ,
где – напряженность электрического поля бесконечной заряженной
плоскости.
Заряженный шарик, подвешенный на нити, отклоняется под действием
силы
Э
на угол α и остается неподвижным. Следовательно, геометрическая
сумма сил, действующих на шарик, должна быть равна нулю:
Э
+
Н
+ m
g
r
= 0. (2)
Проецируем это уравнение на оси X и Y. Ось X выбираем по
направлению
Э
, а ось Y, перпендикулярно ей, вверх. Уравнение (2) в
проекциях на оси X и Y, будет иметь вид
F
Э
– F
Н
· sin α = 0 , (3)
F
Н
· cos α – mg = 0 . (4)
Представим уравнения (3), (4) в следующем виде:
F
F
F
F
E
E
F
F
q
α
F
Н
F
Э
mg
х
у
     Полученное выражение будет справедливо для любой точки на
продолжении стержня, т.е.
                               Q  1           1 
      E               (x0) =            −            , (7)
                             4πl 0 ε 0  x0 x0 + l 0 
где x0 – расстояние от конца стержня до рассматриваемой точки.

    Пример 1.6
    Нить, на которой подвешен заряженный шарик с массой в 1 г и зарядом
1 нКл, отклоняется от вертикали на угол 30 º в электрическом поле
вертикальной     заряженной       бесконечной  плоскости.   Определить
поверхностную плотность заряда этой плоскости.
    Дано: q = 1 нКл, m = 1 г, α = 30º.
    Найти: σ – ?

    Решение:
    Бесконечная заряженная плоскость создает однородное электрическое
поле, напряженность которого в любой точке определится
                                    σ
     E                          =       , (1)
                                   2ε 0
                     где σ – поверхностная плотность заряда, распределен-
              х
      FН             ного по плоскости.
   α                     Линии напряженности электрического поля
          α          перпендикулярны плоскости (см. рис.).
                FЭ       На шарик действуют три силы: вес mg, сила
           q     у натяжения нити F Н и сила, действующая со стороны
                     электрического поля заряженной плоскости
              mg
                                              FЭ = q · E,
где E – напряженность электрического поля бесконечной заряженной
плоскости.
    Заряженный шарик, подвешенный на нити, отклоняется под действием
силы F Э на угол α и остается неподвижным. Следовательно, геометрическая
сумма сил, действующих на шарик, должна быть равна нулю:
                                      r
                        F Э + F Н + m g = 0. (2)

    Проецируем это уравнение на оси X и Y. Ось X выбираем по
направлению F Э, а ось Y, перпендикулярно ей, вверх. Уравнение (2) в
проекциях на оси X и Y, будет иметь вид
     F                     Э – FН · sin α = 0 , (3)
     F                    Н · cos α – mg = 0 . (4)


    Представим уравнения (3), (4) в следующем виде:

                                    58

Страницы