Начертательная геометрия. Ляшков А.А - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОмГТУ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

12
но и для любой фигуры. Прямая e является прямой общего положения. Убедимся
в этом, рассмотрев комплексные чертежи прямых частного положения (рис. 2.9).
Прямая h, параллельная горизонтальной плоскости проекций П
1
, называется
горизонталью. Расстояние от каждой точки горизонтали h до П
1
одинаковы, так
как h // П
1
. Эти расстояния присутствуют на фронтальной плоскости проекций
(координатные отрезки z для каждой точки прямой). Поэтому фронтальная про-
екция горизонтали параллельна оси x, то есть h
2
// x .
Прямая f, параллельная фронтальной плоскости проекций П
2
, называется
фронталью. Расстояния от каждою точки f до П
2
одинаковы. Эти расстояния при-
сутствуют на горизонтальной плоскости проекций (координатные отрезки y для
каждой точки прямой). Поэтому f
1
// x .
Прямая a, перпендикулярная горизонтальной плоскости проекций П
1
, назы-
вается горизонтально проецирующей прямой. На П
1
она проецируется в точку.
Так как прямая a параллельна оси z , то a
2
параллельна оси z на П
2
. Прямая a не
только горизонтально проецирующая прямая, но также является фронталью, так
как a // П
2
.
Прямая b, перпендикулярная фронтальной плоскости проекций П
2
, называ-
ется фронтально проецирующей прямой. На П
2
она проецируется в точку. Прямая
b также является горизонталью.
Прямые, параллельные плоскостям проекций, называются прямыми уровня,
или линиями уровня. Прямая n, параллельная П
1
и П
2
,
может быть названа прямой
двойного уровня (n
1
// x, n
2
// x), кроме того n параллельна оси x.
На комплексном чертеже в системе (П
1
П
2
П
3
) прямыми частного положения,
кроме рассмотренных выше прямых, будут прямые параллельные плоскости П
3
–
профильные прямые. На рис. 2.9 показаны проекции p
1
и p
2
профильной прямой,
у точек этой прямой одинаковы координатные отрезки x. При построении на ком-
плексном чертеже профильной прямой необходимо задавать профильную проек-
x
h
2
f
2
a
2
b
2
n
2
p
2
p
1
n
1
b
1
a
1
f
1
h
1
O
x
z
y
y
z
Р и с . 2 . 9 
но и для любой фигуры. Прямая e является прямой общего положения. Убедимся
в этом, рассмотрев комплексные чертежи прямых частного положения (рис. 2.9).
     Прямая h, параллельная горизонтальной плоскости проекций П1, называется
горизонталью. Расстояние от каждой точки горизонтали h до П1 одинаковы, так
как h // П1. Эти расстояния присутствуют на фронтальной плоскости проекций
(координатные отрезки z для каждой точки прямой). Поэтому фронтальная про-
екция горизонтали параллельна оси x, то есть h2 // x .



                          f2                                       p2
                                    a2            n2                    x
         h2
                                           b2
                                                   z
   x               z                                                        O

                          y                                 y
         h1               f1                           n1          p1
                                      a1
                                             b1


                                  Рис. 2.9
     Прямая f, параллельная фронтальной плоскости проекций П2, называется
фронталью. Расстояния от каждою точки f до П2 одинаковы. Эти расстояния при-
сутствуют на горизонтальной плоскости проекций (координатные отрезки y для
каждой точки прямой). Поэтому f1 // x .
     Прямая a, перпендикулярная горизонтальной плоскости проекций П1, назы-
вается горизонтально проецирующей прямой. На П1 она проецируется в точку.
Так как прямая a параллельна оси z , то a2 параллельна оси z на П2. Прямая a не
только горизонтально проецирующая прямая, но также является фронталью, так
как a // П2.
     Прямая b, перпендикулярная фронтальной плоскости проекций П2, называ-
ется фронтально проецирующей прямой. На П2 она проецируется в точку. Прямая
b также является горизонталью.
     Прямые, параллельные плоскостям проекций, называются прямыми уровня,
или линиями уровня. Прямая n, параллельная П1 и П2, может быть названа прямой
двойного уровня (n1 // x, n2 // x), кроме того n параллельна оси x.
     На комплексном чертеже в системе (П1 П2 П3) прямыми частного положения,
кроме рассмотренных выше прямых, будут прямые параллельные плоскости П3 –
профильные прямые. На рис. 2.9 показаны проекции p1 и p2 профильной прямой,
у точек этой прямой одинаковы координатные отрезки x. При построении на ком-
плексном чертеже профильной прямой необходимо задавать профильную проек-

                                      12

Страницы