Начертательная геометрия. Ляшков А.А - 13 стр.

цию этой прямой. Заметим, что прямая n на комплексном чертеже в системе
(П1П2П3) называется профильно проецирующей прямой, ее проекцией на П3 будет
точка.
     Комплексные чертежи прямых частного положения обладают ярко выра-
женными особенностями – у прямых уровня есть проекция, параллельная оси ко-
ординат, у проецирующих прямых одна проекция – точка. Прямая e (рис. 2.8) не
обладает этими особенностями, поэтому является прямой общего положения.
     Поскольку через две точки проходит единственная прямая, то прямую мож-
но задать двумя точками. От такого задания прямой легко перейти к заданию
прямой отрезком. Действительно, соединив по линейке горизонтальные проекции
точек, получим горизонтальную проекцию отрезка, соединив фронтальные про-
екции точек, получим фронтальную проекцию отрезка. Если даны горизонталь-
ная и фронтальная проекции прямой, то для того, чтобы построить профильную
проекцию прямой, необходимо построить профильные проекции двух любых то-
чек этой прямой и провести через них профильную проекцию прямой (точнее,
профильную проекцию отрезка, задающего прямую).
     Обратим внимание на одно свойство линий уровня. Отрезок, расположенный
на линии уровня, проецируется в равный ему отрезок на ту плоскость проекций,
которой параллельна линия уровня. Например, отрезок на горизонтали проециру-
ется на горизонтальную плоскость проекций в равный ему отрезок, т.е. в нату-
ральную величину (рис. 1.2, α = 0).


    2.3. Комплексный чертеж плоскости

     Плоскость, не перпендикулярная ни одной из плоскостей проекций, называ-
ется плоскостью общего положения. Плоскость, перпендикулярная хотя бы од-
ной из плоскостей проекций, называется плоскостью частного положения.
     Построить комплексный чертеж всех точек плоскости невозможно, т.к. мно-
жество точек плоскости бесконечно и неограниченно (расстояние между двумя
точками плоскости может принимать какие угодно                  B2
большие значения). Для того чтобы построить ком-
плексный чертеж плоскости, поступим так же, как
поступили при построении комплексного чертежа A
прямой. Будем строить комплексный чертеж части        2               C2
плоскости. Конечно, любая часть (кусок) плоскости   x
задаст плоскость на чертеже, но наиболее простой и
удобной частью плоскости для этой цели является
                                                     A1
треугольник.
      Пусть в плоскости Σ взят треугольник АВС.                       C1
При проецировании ∆АВС на П1 получим ∆А1В1С1,
при проецировании на П2 – ∆А2В2С2 (рис. 2.10).              B1
Можно сказать, что сначала построили комплексные
чертежи вершин треугольника, а затем одноименные
проекции вершин соединили отрезками, которые яв-
                                                           Рис. 2.10

                                     13