Начертательная геометрия. Ляшков А.А - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОмГТУ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

28
чала находим K
2
L
2
, а затем K
1
L
1
; прямые KL и AB расположены во фронтально-
проецирующей плоскости;
2)
находим точки M
1
=K
1
L
1
∩A
1
B
1
и M
2
∈A
2
B
2
пересечения проекций прямых
AB и KL; точка M(M
1
,M
2
) – искомая;
3)
определяем видимость прямой и плоскости относительно плоскостей про-
екций.
A
2
B
2
C
2
D
2
E
2
D
1
E
1
С
1
A
1
B
1
M
2
Р и с . 5 . 5
M
1
X
X
1
h
2
h
1
B
4
D
4
E
4
C
4
A
4
M
4
1
2
2
2
3
2
= 4
2
1
1
= 2
1
3
1
4
1
Для определения видимых участков прямой AB анализируем положение
конкурирующих точек скрещивающихся прямых. Так, точки
1 и 2 находятся на
скрещивающихся прямых AB и DE: 1∈DE
,
2∈AB. Их горизонтальные проекции
1
1
и 2
1
совпадают. По фронтальным проекциям точек 1 и 2 при взгляде на плос-
кость П
1
видно, что точка 1 (точка плоскости) находится над точкой 2 (точка
прямой), то есть она закрывает точку 2 при проецировании на горизонтальную
плоскость проекций. Следовательно, прямая AB на участке M-2 расположена под
треугольником CDE. Тогда горизонтальная проекция отрезка M2 – M
1
2
1
будет
невидимой. Она показана штриховой линией.
Невидимый участок на фронтальной проекции прямой AB установлен ана-
лизом положения точек 4 и 3
(4∈CE, 3∈AB), принадлежащих скрещивающимся
прямым AB и CE. По горизонтальной проекции видно, что если смотреть на
плоскость П
2
, то невидимой будет точка 3, принадлежащая, прямой. Она ближе 
чала находим K2L2, а затем K1L1; прямые KL и AB расположены во фронтально-
проецирующей плоскости;
    2) находим точки M1=K1L1∩A1B1 и M2∈A2B2 пересечения проекций прямых
AB и KL; точка M(M1,M2) – искомая;
    3) определяем видимость прямой и плоскости относительно плоскостей про-
екций.
                                          D2
                      A2                   12

                                h2
                                                E2
                             M2        2
                              3 2 =4 2 2
             X         C2                            B2
                                D1                                  X1
                                                 B1
                               1 1 =2 1
                                                                B4
                            M1      31
                       С1                  h1
                                                E1
                                     41
                 A1
                                                               E4        D4
                                                          M4
                                                C4



                                                           A4
                                Рис. 5.5
      Для определения видимых участков прямой AB анализируем положение
конкурирующих точек скрещивающихся прямых. Так, точки 1 и 2 находятся на
скрещивающихся прямых AB и DE: 1∈DE, 2∈AB. Их горизонтальные проекции
11 и 21 совпадают. По фронтальным проекциям точек 1 и 2 при взгляде на плос-
кость П1 видно, что точка 1 (точка плоскости) находится над точкой 2 (точка
прямой), то есть она закрывает точку 2 при проецировании на горизонтальную
плоскость проекций. Следовательно, прямая AB на участке M-2 расположена под
треугольником CDE. Тогда горизонтальная проекция отрезка M2 – M121 будет
невидимой. Она показана штриховой линией.
      Невидимый участок на фронтальной проекции прямой AB установлен ана-
лизом положения точек 4 и 3 (4∈CE, 3∈AB), принадлежащих скрещивающимся
прямым AB и CE. По горизонтальной проекции видно, что если смотреть на
плоскость П2, то невидимой будет точка 3, принадлежащая, прямой. Она ближе

                                           28

Страницы