Начертательная геометрия. Ляшков А.А - 52 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОмГТУ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

52
Р и с . 1 0 . 3 Р и с . 1 0 . 4
A B
C
D
O
m
1
2
M
A B
C
D
O
M
1
2
Р и с . 1 0 . 5
Р и с . 1 0 . 6
R
C
1
D
1
B
1
A
1
O
1
f
1
h
1
X
C
2
D
2
O
2
= A
2
=
2
= h
2
∆
2
= f
2
f
1
O
1
1
1
2
1
2
2
3
2
3
1
h
1
h
2
f
2
4
2
R
R
X
O
2
Пусть окружность радиуса R расположена теперь во фронтально проеци-
рующей плоскости ∆, центр окружности – точка O. Для нахождения большого
диаметра эллипса необходима линия уровня. Через точку O проведем горизон-
таль h (h
1
, h
2
) в плоскости ∆. На h
1
отложим отрезки O
1
A
1
=O
1
B
1
, длины которых
равны R. Отрезок A
1
B
1
– это большой диаметр эллипса, в который проецируется
окружность на П
1
. Через точку O в плоскости ∆ проведем фронталь f(f
1
,f
2
). На f
2
отложим отрезки O
2
C
2
=O
2
D
2
, длины которых равны R. Точки C и D являются
точками окружности, которые расположены на фронтали f. Горизонтальные про-
екции этих точек принадлежат f
1
(точки C
1
и D
1
). Так как отрезок C
1
D
1
перпен-
дикулярен большому диаметру A
1
B
1
, то C
1
D
1
– это малый диаметр эллипса на П
1
. 
           m
               1                                                         1
               M                C                                                           C
                                                                        M
       A                2       O                   B          A                       2 O           B


                                D                                                           D


                            Рис. 10.3                                              Рис. 10.4

                             ∆2 =f 2
                                       D2

                                                                        f2

                                       O 2 =A2 = 2 =h 2                      32        R
                    R                                              h2                      O2 2 2
                                                                                                42
      X                 C2                                 X
                             A1
                                                                        h1

                                                                                  11
      f1           C1         O1 D1                            f1                          O1
                                                                             31
                                                                                       R        21


                              B1
                        h1              Рис. 10.5                       Рис. 10.6

    Пусть окружность радиуса R расположена теперь во фронтально проеци-
рующей плоскости ∆, центр окружности – точка O. Для нахождения большого
диаметра эллипса необходима линия уровня. Через точку O проведем горизон-
таль h (h1, h2) в плоскости ∆. На h1 отложим отрезки O1A1=O1B1, длины которых
равны R. Отрезок A1B1 – это большой диаметр эллипса, в который проецируется
окружность на П1. Через точку O в плоскости ∆ проведем фронталь f(f1,f2). На f2
отложим отрезки O2C2=O2D2, длины которых равны R. Точки C и D являются
точками окружности, которые расположены на фронтали f. Горизонтальные про-
екции этих точек принадлежат f1 (точки C1 и D1). Так как отрезок C1D1 перпен-
дикулярен большому диаметру A1B1, то C1D1 – это малый диаметр эллипса на П1.

                                                          52

Страницы