Начертательная геометрия. Ляшков А.А - 54 стр.

проекциями m1, m2 и 11, 12 соответственно (рис. 10.7). Проекцией винтовой линии
на П1 будет окружность, так как расстояние от точки до оси i не изменяется и
равно D/2. Для построения фронтальной проекции винтовой линии разделим ок-
ружность на П1 и отрезок на П2, соответствующий шагу P, на равное количество
частей (на рис. 10.7 – 8 частей). Тогда повороту прямой m на 1/8 часть оборота
будет соответствовать линейное перемещение точки на 1/8 шага. На рис. 10.7
точка занимает положение 2(21, 22). При повороте прямой еще на 1/8 часть оборо-
та, точка поднимется еще на 1/8 часть шага – точка 3(31, 32) и т. д. Полученные
фронтальные проекции точек винтовой линии соединяем по лекалу.
     Если вращение прямой вокруг оси выполняется против часовой стрелки, и
точка при этом поднимается вверх, то такая винтовая линия называется правой
винтовой линией. Если вращение выполняется по часовой стрелке, и точка при
этом поднимается вверх, то винтовая линия называется левой винтовой линией.
Прямая m при вращении вокруг оси i описывает цилиндрическую поверхность
вращения, поэтому винтовая линия называется цилиндрической винтовой лини-
ей. Все точки этой винтовой линии принадлежат цилиндрической поверхности
вращений.
     Обратим внимание на то, что горизонтальной проекцией цилиндрической
винтовой линии является окружность, а фронтальной – кривая, которая называет-
ся синусоидой. Для получения более точного чертежа винтовой линии необходи-
мо окружность делить на большее число частей (n >8).
     Если при тех же условиях образования винтовой линии прямая m пересекает
ось i, то такая винтовая линия называется конической винтовой линией.

                             11. ПОВЕРХНОСТИ

    11.1. Понятие поверхности

    В начертательной геометрии поверхности рассматриваются как множество
последовательных положений некоторой линии, перемещающейся в пространст-
ве по определенному закону. Такой способ образования поверхности называется
кинематическим.
    Линия (кривая или прямая) движется в пространстве по определенному за-
кону и создает поверхность. Она называется образующей. В процессе образова-
ния поверхности она может оставаться неизменной или менять свою форму. За-
кон перемещения образующей задается в виде совокупности линий и указаний о
характере перемещения образующей. Эти линии называются направляющими.
    Кроме кинематического способа, поверхность может быть задана
    • аналитически, т. е. описана математическим выражением;
    • каркасным способом, который используется при задании сложных поверх-
ностей; каркас поверхности представляет собой упорядоченное множество точек
или линий, принадлежащих поверхности.
    Чтобы задать поверхность на комплексном чертеже, достаточно иметь на
нем такие элементы поверхности, которые позволяют построить каждую ее точку.
Совокупность этих элементов называется определителем поверхности.

                                      54