Начертательная геометрия. Ляшков А.А - 56 стр.

     Проекция контурной линии m на плоскость Σ – m/, называется очерком по-
верхности. Очерк поверхности отделяет проекцию поверхности от остальной час-
ти плоскости проекций.
     Контурную линию поверхности используют при определении видимости то-
чек относительно плоскости проекций. Так, на рис. 11.1 проекции точек поверх-
ности Ω, расположенные левее контура m, на плоскости Σ будут видимыми. Про-
екции остальных точек поверхности будут невидимыми.

     11.3. Точка и линия на поверхности

     Точка принадлежит поверхности, если она принадлежит какой-нибудь ли-
нии, принадлежащей поверхности.
     Линия принадлежит поверхности, если все ее точки принадлежат поверхно-
сти.
     Следовательно, если точка принадлежит поверхности, то ее проекции при-
надлежат одноименным проекциям некоторой линии этой поверхности.
     Для построения точек, лежащих на поверхностях, пользуются графически
простыми линиями (прямыми или окружностями) этой поверхности. В некоторых
случаях применяют кривые, которые проецируются в графически простые линии.
     Примеры построения недостающих проекций точек и линий, принадлежа-
щих поверхностям, рассмотрены ниже для каждой классификационной группы
поверхностей.

     11.4. Поверхности (общие сведения)

     Из множества различных поверхностей выделяется несколько классов в за-
висимости от формы образующей, а также от формы, числа и расположения на-
правляющих:
     1. Поверхности закономерные и незакономерные.
     2. Линейчатые (образованные перемещением прямой линии) и нелинейча-
тые (криволинейные) поверхности.
     3. Поверхности развертывающиеся (или торсы) и неразвертывающиеся.
     4. Поверхности с образующей постоянной формы и поверхности с обра-
зующей переменной формы.
     5. Поверхности с поступательным, вращательным или винтовым движени-
ем образующей.
     В пособии из всего многообразия поверхностей рассмотрены линейчатые
поверхности, гранные, поверхности вращения, циклические и винтовые.

    11.5. Линейчатые поверхности

     Линейчатая поверхность в общем случае однозначно определяется тремя на-
правляющими линиями. Тогда определитель такой поверхности имеет вид:
Ф(t; k, l, m), где t – прямолинейная образующая; k, l, m – в общем случае криво-
линейные направляющие. Алгоритмическую часть определителя можно записать

                                       56