Начертательная геометрия. Ляшков А.А - 59 стр.

ляющую k и вершину S. В зависимости от вида направляющей коническая по-
верхность может быть замкнутой и незамкнутой.
    Цилиндрическая поверхность получается в том случае, когда все прямоли-
нейные образующие проходят через направляющую k и пересекаются в несобст-
венной точке S (рис. 11.3, б). Геометрическая часть определителя конической по-
верхности включает направляющую k и несобственную вершину S (направляю-
щий вектор). Цилиндрическая поверхность также может быть незамкнутой или
замкнутой.
    Точка А принадлежит данным поверхностям, так как она принадлежит обра-
зующим этих поверхностей. На конической поверхности она принадлежит обра-
зующей 2S, а на цилиндрической – образующей t.

    11.5.3. Торс
                       6             Торс (поверхность с ребром возврата)
                   l
                                 образуется движением прямолинейной образующей,
                   5         7
               4 l         l     касающейся во всех своих положениях некоторой
           3 l                   пространственной кривой, называемой ребром
        2l
                       7
      l             6            возврата (от франц. «tors») − витой, крученный).
         1
                      5              Ребро возврата m является направляющей
       l          4 3            торса. Торс состоит из двух полостей, разделенных
                     2           ребром возврата (рис. 11.4).
                         1
                               m     Если ребро возврата вырождается в точку,
                                 поверхность торса превращается в коническую
                                 поверхность. В случае, если ребро возврата
                 Рис. 11.4 является           несобственной       точкой,    торсовая
поверхность становится цилиндрической.


    11.6. Гранные поверхности и многогранники
                                                   S
     Гранной поверхностью на-
зывается поверхность, образо-                         B
ванная перемещением прямоли-
нейной образующей по ломаной     A                                       S
направляющей. Гранные по-
верхности можно разделить на
два вида: пирамидальные (рис.                         m
                                           m
11.5, а)     и  призматические   а)                       б)
(рис.11.5, б).
     Пирамидальной называется                  Рис. 11.5
поверхность, образованная пере-
мещением прямолинейной образующей по ломаной направляющей. При этом все
образующие проходят через некоторую неподвижную точку S. Определитель по-
верхности – ломаная направляющая m и точка S.

                                         59