Начертательная геометрия. Ляшков А.А - 60 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОмГТУ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

60
Призматической называется поверхность, образованная перемещением пря-
молинейной образующей по ломаной направляющей. При этом все образующие
проходят параллельно некоторому заданному направлению S.
Определитель по-
верхности – ломаная направляющая m и направление S.
Точки A и B принадлежат пирамидальной и призматической поверхностям
соответственно, так как принадлежат прямым, расположенным на этих поверхно-
стях.
Многогранником называется тело, поверхность которого состоит из конеч-
ного числа плоских многоугольников. Многоугольники поверхности называют
гранями, стороны многоугольников – ребрами, а вершины многоугольников –
вершинами многогранника. Рассмотрим два вида
многогранников – пирамиду и
призму.
Пирамида представляет собой многогранник (рис. 11.6 – это пример безос-
ного чертежа), у которого одна грань − основание (произвольный многоугольник
ABC). Остальные грани (боковые) − треугольники с общей вершиной
S, называе-
мой вершиной пирамиды. Точка D принадлежит поверхности пирамиды, так как
лежит на прямой S1, принадлежащей боковой грани ASC.
Призмой
называется многогранник, у которого основания – равные много-
угольники с соответственно параллельными сторонами. Боковые грани призмы −
параллелограммы. Если ребра боковых граней перпендикулярны основанию, то
призму называют прямой.
На рис. 11.7 приведен комплексный чертеж (безосный, как многие приве-
денные ниже) трехгранной призмы. Видимость ребра АВ определена по конкури-
рующим точкам 3 и 4. Точка 4 расположена
выше точки 3, а значит, на П
1
проек-
ция точки 3 будет невидимой. Так как точка 3 принадлежит ребру 12, то оно так-
же будет невидимым.
A
1
B
1
S
1
1
1
1
2
C
2
B
2
A
2
S
2
D
2
D
1
C
1
Р и с . 1 1 . 6
A
1
B
1
C
1
A
/
2
B
/
2
C
2
C
/
2
B
2
A
2
B
/
1
A
/
1
C
/
1
D
2
D
1
1
2
2
2
2
1
1
1
3
1
= 4
1
Р и с . 1 1 . 7
4
2
3
2
Точка D (рис. 11.7) принадлежит поверхности призмы, так как лежит на
прямой 12, принадлежащей поверхности призмы.
     Призматической называется поверхность, образованная перемещением пря-
молинейной образующей по ломаной направляющей. При этом все образующие
проходят параллельно некоторому заданному направлению S. Определитель по-
верхности – ломаная направляющая m и направление S.
     Точки A и B принадлежат пирамидальной и призматической поверхностям
соответственно, так как принадлежат прямым, расположенным на этих поверхно-
стях.
     Многогранником называется тело, поверхность которого состоит из конеч-
ного числа плоских многоугольников. Многоугольники поверхности называют
гранями, стороны многоугольников – ребрами, а вершины многоугольников –
вершинами многогранника. Рассмотрим два вида многогранников – пирамиду и
призму.
     Пирамида представляет собой многогранник (рис. 11.6 – это пример безос-
ного чертежа), у которого одна грань − основание (произвольный многоугольник
ABC). Остальные грани (боковые) − треугольники с общей вершиной S, называе-
мой вершиной пирамиды. Точка D принадлежит поверхности пирамиды, так как
лежит на прямой S1, принадлежащей боковой грани ASC.
     Призмой называется многогранник, у которого основания – равные много-
угольники с соответственно параллельными сторонами. Боковые грани призмы −
параллелограммы. Если ребра боковых граней перпендикулярны основанию, то
призму называют прямой.
     На рис. 11.7 приведен комплексный чертеж (безосный, как многие приве-
денные ниже) трехгранной призмы. Видимость ребра АВ определена по конкури-
рующим точкам 3 и 4. Точка 4 расположена выше точки 3, а значит, на П1 проек-
ция точки 3 будет невидимой. Так как точка 3 принадлежит ребру 12, то оно так-
же будет невидимым.

                                 S2                           B2 12
                                                A2    42                   C2

               D2                                                     D2

    A2                                B2                                    22    /
                                                                                 C2
                  12        C2                        /
                                                     A2                /
    A1                                                     32         B2          /
                                                                                 C1
                            S1        B1              /
                                                     A1
                                                                      C1
             11        D1                                 3 1 =4 1          21
                                                A1                          /
                                                               11          B1
                        C1                                 B1    D1
             Рис. 11.6                                     Рис. 11.7
    Точка D (рис. 11.7) принадлежит поверхности призмы, так как лежит на
прямой 12, принадлежащей поверхности призмы.


                                           60

Страницы