Начертательная геометрия. Ляшков А.А - 62 стр.

поверхности является окружность, проходящая через точки С1, D1.
     Ниже приведены некоторые частные виды поверхностей вращения, для ко-
торых показана геометрическая часть определителя и построены их очерки.
     Поверхности, образованные вращением прямой линии:
     а) цилиндрическая поверхность вращения – получена вращением прямой n
вокруг параллельной ей оси i (рис. 11.10);
     б) коническая поверхность вращения – образована вращением прямой n во-
круг пересекающейся с ней осью i (рис. 11.11);
      в) однополостный гиперболоид вращения – это поверхность, полученная
вращением прямой n вокруг скрещивающейся с ней осью i (рис. 11.12).
                                                           i2
                                           S2
               i2
                                n2        i2
          A2
                           12                   22
    n2                               A2

                          D2                          n2

               i1          11                   21
                                          i1 =S 1          i1
    n 1 =A1                      A1                  n1
                           D1
                                     n1
         Рис. 11.10        Рис. 11.11                Рис. 11.12
     Поверхности, образованные вращением кривых второго порядка (уравнение
такой кривой на плоскости в декартовой системе координат – алгебраическое
второй степени):
     а) сфера – поверхность, образованная вращением окружности вокруг пря-
мой, проходящей через ее центр (на рис. 11.13 взята ось, перпендикулярная П1);
     б) тор – поверхность, полученная при вращении окружности вокруг оси, ле-
жащей в плоскости окружности, но не проходящей через ее центр; если ось не
пересекает окружность, то такая поверхность называется открытым тором – r > R
(рис. 11.14), а если пересекает или касается – то закрытым тором – r ≤ R (рис.
11.15);
     в) эллипсоид вращения – поверхность, полученная вращением эллипса во-
круг его оси; если осью вращения является малая ось эллипса (рис. 11.16), то по-
лучается сжатый эллипсоид вращения, а если большая ось эллипса – то вытяну-
тый эллипсоид вращения;
     г) параболоид вращения – получается во вращательном движении параболы
вокруг ее оси (рис. 11.17);
     д) двухполостный гиперболоид вращения – поверхность, образованная вра-
щением гиперболы вокруг ее действительной оси (рис. 11.18);

                                                62