Начертательная геометрия. Ляшков А.А - 65 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОмГТУ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

65
D
1
E
1
3
1
4
1
5
1
A
1
B
1
C
1
i
1
m
1
t
1
k
1
n
1
Р и с . 1 1 . 2 0
B
2
C
2
A
2
D
2
E
2
3
2
5
2
t
2
t
3
m
2
m
3
i
3
i
2
k
3
k
2
A
3
C
3
B
3
5
3
3
3
4
3
D
3
E
3
4
2
n
2
n
3
11.9. Циклические поверхности
Циклическая поверхность – это множество последовательных положений окруж-
ности постоянного или переменного радиуса, перемещающейся в пространстве.
Циклическая поверхность общего вида задается тремя направляющими m, n и k.
Одна из них (n) задает положение центров окружностей, другая (m) – положение
плоскостей окружностей, а третья (k) – радиусы окружностей. В частности, плос-
кости окружностей могут быть перпендикулярны направляющей m. Расстояние
от центра окружности
до точки пересечения плоскости окружности с направ-
ляющей k является радиусом этой окружности. Если одна из направляющих, за-
дающая плоскости окружностей, прямая, то все окружности будут параллельны
некоторой плоскости, а полученная при этом поверхность называется цикличе-
ской поверхностью с плоскостью параллелизма. На рис. 11.21, а приведен опре-
делитель Ф(k, m, Σ) такой поверхности.
Образующей является окружность
n(n
1
, n
2
). Та же поверхность с построенным горизонтальным очерком и достроен-
                     i2                                                        i3



               A2                                                              A3
          B2
                     C2                                                        B3   C3
          52
                                    m2                                53
                      n2                                        k3
                                                                     n3
                          42                                                             43
                                                                          33
          32
                k2                                                             m3

       D2                      E2                                    D3                       E3
                                         t2                t3


    D1               k1                  t1
     31
          51         i1        m1
            B1
              A1
               C1 4
                    1
                           E1
                      n1
                                              Рис. 11.20

          11.9. Циклические поверхности

Циклическая поверхность – это множество последовательных положений окруж-
ности постоянного или переменного радиуса, перемещающейся в пространстве.
Циклическая поверхность общего вида задается тремя направляющими m, n и k.
Одна из них (n) задает положение центров окружностей, другая (m) – положение
плоскостей окружностей, а третья (k) – радиусы окружностей. В частности, плос-
кости окружностей могут быть перпендикулярны направляющей m. Расстояние
от центра окружности до точки пересечения плоскости окружности с направ-
ляющей k является радиусом этой окружности. Если одна из направляющих, за-
дающая плоскости окружностей, прямая, то все окружности будут параллельны
некоторой плоскости, а полученная при этом поверхность называется цикличе-
ской поверхностью с плоскостью параллелизма. На рис. 11.21, а приведен опре-
делитель Ф(k, m, Σ) такой поверхности. Образующей является окружность
n(n1, n2). Та же поверхность с построенным горизонтальным очерком и достроен-

                                                     65

Страницы