Начертательная геометрия. Ляшков А.А - 67 стр.

ной проекции точки А по известной фронтальной. В качестве линии поверхности
использована прямолинейная образующая и окружность.

     11.10. Винтовые поверхности

    Винтовой поверхностью называется поверхность, которая описывается ка-
кой-либо линией (образующей) при ее винтовом движении. Винтовым движени-
ем называется сложное движение, состоящее из равномерного вращательного
движения вокруг оси и равномерного прямолинейного движения, параллельного
этой оси. При винтовом движении точки получается винтовая линия (см. 10.1).
    Если образующей винтовой поверхности является прямая линия, то поверх-
ность называется линейчатой винтовой поверхностью, или геликоидом. Геликоид
называется прямым или наклонным в зависимости от того, перпендикулярна об-
разующая оси геликоида или наклонна.
    Рассмотрим некоторые виды линейчатых винтовых поверхностей.
    1. Прямой геликоид образуется движением прямолинейной образующей m по
двум направляющим. Одна из направляющих является цилиндрической винтовой
линией t, а другая − ее осью i. Причем во всех своих положениях образующая m
параллельна плоскости, которая называется плоскостью параллелизма. У прямого
геликоида образующая m пересекает винтовую ось i под прямым углом. Прямой
геликоид относится к числу коноидов и называется винтовым коноидом.
    2. Наклонный геликоид отличается от прямого геликоида тем, что его обра-
зующая m пересекает ось геликоида под постоянным углом, не равным прямому
углу. У наклонного геликоида одна из направляющих является цилиндрической
винтовой линией т, а другая − ее осью i . Во всех своих положениях образующая
m параллельна образующим некоторого конуса вращения. У этого конуса угол
между образующей и осью, параллельной оси геликоида, равен ϕ. Он называется
направляющим конусом наклонного геликоида.
    3. Развертывающийся геликоид образуется движением прямолинейной обра-
зующей m, касающейся во всех своих положениях цилиндрической винтовой ли-
нии n. Она является ребром возврата геликоида. Развертывающийся геликоид как
линейчатая поверхность с ребром возврата относится к числу торсов.

                  12. ПОСТРОЕНИЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЙ ФИГУР

    12.1. Пересечение поверхности и плоскости

    Линия пересечения поверхности с плоскостью представляет собой линию,
называемую сечением. Точки этой кривой можно рассматривать как точки пере-
сечения линий поверхности с плоскостью или прямых плоскости с поверхностью.
Отсюда следуют два варианта построения сечения:
    1) выбираем конечное число линий на поверхности и определяем точки пе-
ресечения их с плоскостью;
    2) выделяем конечное число прямых на плоскости и строим точки пересече-
ния их с поверхностью.

                                     67