Начертательная геометрия. Ляшков А.А - 66 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОмГТУ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

66
ным фронтальным показана на рис. 11.21, б. Построения очерков выполнены в
такой последовательности. Через произвольную точку
1
2
O
направляющей k про-
веден отрезок
2
1
2
1O. Точка
1
2
O– фронтальная проекция центра окружности, а
отрезок
2
1
2
1O – ее радиус. Для построения точки 2
2
от
1
2
O откладываем отрезок
2
1
2
1O
, а на П
1
по линии проекционной связи определяем точку
1
1
O
. Строим ок-
ружность с центром
1
1
O и радиусом
2
1
2
1O. Для получения недостающего фрон-
тального очерка строим ряд точек, аналогично точке 2
2
. Затем эти точки соединя-
ем. Горизонтальный очерк поверхности представляет собой огибающую множе-
ства окружностей, построенных по аналогии с описанным выше.
m
2
m
1
n
2
n
1
k
2
k
1
Σ
2
Σ
2
k
2
m
2
n
2
n
1
а )
б )
Р и с . 1 1 . 2 1
O
1
O
2
O
2
O
1
2
O
1
O
1
1
1
2
2
2
1
1
2
1
m
1
m
2
m
1
n
2
n
1
k
2
k
1
а )
б )
Р и с . 1 1 . 2 2
O
1
O
2
Σ
2
O
1
2
O
1
1
A
2
A
1
m
2
m
1
n
2
n
1
k
2
k
1
O
1
O
2
Σ
2
O
1
2
O
1
1
A
2
A
1
Частными видами циклической поверхности с плоскостью параллелизма яв-
ляются поверхности, у которых направляющие m и k прямые. На рис. 11.22, а по-
казана поверхность, называемая эллиптическим цилиндром, а на рис. 11.22, б –
поверхность эллиптического конуса. Там же показано построение горизонталь-
ным фронтальным показана на рис. 11.21, б. Построения очерков выполнены в
такой последовательности. Через произвольную точку O12 направляющей k про-
веден отрезок O1212 . Точка O12 – фронтальная проекция центра окружности, а
отрезок O1212 – ее радиус. Для построения точки 22 от O12 откладываем отрезок
O1212 , а на П1 по линии проекционной связи определяем точку O11 . Строим ок-
ружность с центром O11 и радиусом O1212 . Для получения недостающего фрон-
тального очерка строим ряд точек, аналогично точке 22. Затем эти точки соединя-
ем. Горизонтальный очерк поверхности представляет собой огибающую множе-
ства окружностей, построенных по аналогии с описанным выше.
                                                                                  m2
           m2                                                               k2
                              k2
                                                       Σ2              1
                               Σ2                                  O2
                                                        12
          n2        O2                                            O2                  22
                                                       n2
          m1        O1        k1                                  O1
                                                        n1 1 1
                                                                            1
                                                                           O1          21
     n1
                                                             m1
                         а)                                                      б)

                                             Рис. 11.21

                               m2                                                             m2
                          A2                   k2                                     A2
                                                                                                       k2
               Σ2                        1                             Σ2
                                        O2                                                         1
                     O2                                                         O2                O2
               n2                                                  n2                              k1
                     m1 k 1                                                     m1            1
                                                                                             O1
                              1
                     O1      O1                                                 O1      A1
               n1         A1                                           n1
                                   а)                                                   б)

                                                    Рис. 11.22
    Частными видами циклической поверхности с плоскостью параллелизма яв-
ляются поверхности, у которых направляющие m и k прямые. На рис. 11.22, а по-
казана поверхность, называемая эллиптическим цилиндром, а на рис. 11.22, б –
поверхность эллиптического конуса. Там же показано построение горизонталь-

                                                        66

Страницы