Начертательная геометрия. Ляшков А.А - 70 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОмГТУ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

70
кости ,
1
2
Σ ,
2
2
Σ …, .
5
2
Σ На рис. 12.5 показаны наглядные изображения результа-
тов пересечения плоскостями тел, ограниченных конической поверхностью вра-
щения.
В результате пересечения конуса плоскостью, перпендикулярной оси конуса,
получается окружность (рис. 12.4, а).
Σ
1
2
Σ
2
2
Σ
3
2
Σ
4
2
Σ
5
2
а )
б ) в ) г ) д )
Р и с . 1 2 . 4
i
2
s
2
s
2
s
2
s
2
s
2
i
2
i
2
i
2
i
2
Эллипс получается в том случае, если секущая плоскость пересекает все обра-
зующие поверхности и не перпендикулярна оси i (рис. 12.4, б).
Плоскость
3
2
Σ параллельна одной образующей поверхности и пересекает
одну половину конической поверхности. Сечением является парабола (рис. 12.4,
в).
Плоскость
4
2
Σ параллельна двум образующим и пересекает обе половины
конической поверхности (сечение – гипербола) (рис. 12.4, г).
Плоскость
5
2
Σ проходит через вершину конической поверхности (сечение –
две пересекающиеся прямые) (рис. 12.4, д).
а) б) в) г) д)
Рис. 12.5
кости Σ12 , Σ 22 , …, Σ52 . На рис. 12.5 показаны наглядные изображения результа-
тов пересечения плоскостями тел, ограниченных конической поверхностью вра-
щения.
     В результате пересечения конуса плоскостью, перпендикулярной оси конуса,
получается окружность (рис. 12.4, а).
                                                                    5
                                                      Σ
                                                        4          Σ2
                                                                             2


                                                             3
         s2               s2             2
                                        Σ2        s2        Σ2     s2             s2
                     1
                    Σ2
               i2                  i2                  i2               i2             i2

              а)              б)                       в)               г)             д)
                                             Рис. 12.4

Эллипс получается в том случае, если секущая плоскость пересекает все обра-
зующие поверхности и не перпендикулярна оси i (рис. 12.4, б).
    Плоскость Σ 32 параллельна одной образующей поверхности и пересекает
одну половину конической поверхности. Сечением является парабола (рис. 12.4,
в).
    Плоскость Σ 42 параллельна двум образующим и пересекает обе половины
конической поверхности (сечение – гипербола) (рис. 12.4, г).
    Плоскость Σ 52 проходит через вершину конической поверхности (сечение –
две пересекающиеся прямые) (рис. 12.4, д).




    а)                   б)                      в)                г)            д)
                                                       Рис. 12.5

                                                       70

Страницы