Начертательная геометрия. Ляшков А.А - 84 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОмГТУ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

84
x
S
2
A
2
B
2
C
2
S
0
A
1
B
1
C
1
S
1
S
B
A
C
S
B
A
C
C
C
Р и с . 1 3 . 1
x
A
2
B
2
C
2
E
2
F
2
D
2
B
1
A
1
E
1
F
1
C
1
D
1
M
N
4
3
2
1
D
A
C
E
F
D
A
B
Р и с . 1 3 . 2
Задача. Дана пирамида SABC (рис. 13.1). Построить развертку ее поверхно-
сти.
Основание ABC пирамиды принадлежит плоскости проекций П
1
, поэтому
∆A
1
B
1
C
1
– его НВ. Для определения НВ боковых ребер пирамиды воспользуемся
методом прямоугольного треугольника (см. п. 8.1). SS
0
⊥ х – общая разность вы-
сот концов ребер данной пирамиды. Откладывая от точки S по оси Х отрезки
SB = S
1
B
1
, SC = S
1
C
1
, SA = S
1
A
1
, получаем S
0
В, S
0
С, S
0
А – НВ ребер пирамиды.
Затем в стороне, используя известные правила построения треугольника по его
сторонам, выполняем собственно построения развертки пирамиды.
Задача.
Дана трехгранная
призма ABCDFE (рис. 13.2).
Построить развертку ее боко-
вой поверхности.
Основания ABC и DFE данной
призмы параллельны плоскости
проекций П
1
и, следовательно,
проецируются на эту плоскость
в НВ. Каждую из боковых гра-
ней призмы представляем в ви-
де двух треугольников, разде-
лив грань диагональю. По ме-
тоду прямоугольного треуголь-
ника определяем НВ трех диа-
гоналей BD, BE и CD и одного
ребра (ребра по условию задачи
равны). В итоге на диаграмме
натуральных величин отрезков
получаем: 
   Задача. Дана пирамида SABC (рис. 13.1). Построить развертку ее поверхно-
сти.
   Основание ABC пирамиды принадлежит плоскости проекций П1, поэтому
∆A1B1C1 – его НВ. Для определения НВ боковых ребер пирамиды воспользуемся
методом прямоугольного треугольника (см. п. 8.1). SS0 ⊥ х – общая разность вы-
сот концов ребер данной пирамиды. Откладывая от точки S по оси Х отрезки
SB = S1B1, SC = S1C1, SA = S1A1, получаем S0В, S0С, S0А – НВ ребер пирамиды.
Затем в стороне, используя известные правила построения треугольника по его
сторонам, выполняем собственно построения развертки пирамиды.
                             S2                 S0                C
                                                                                      C
                                                                          B


              x             B2                   S            A
                   A2 B 1              C2            B    C
                                                              S
                                                                                 A
                             S1
              A1                            C1

                                                                      C
                                            Рис. 13.1
    A2    B2       C2             M                             Задача.    Дана    трехгранная
                                                                призма ABCDFE (рис. 13.2).
                                                                Построить развертку ее боко-
                                                                вой поверхности.
                                                                Основания ABC и DFE данной
                  D2        E2
x                                                               призмы параллельны плоскости
              D1        F2         N            12 34           проекций П1 и, следовательно,
                                  E1    E                       проецируются на эту плоскость
                        F1                           F        D в НВ. Каждую из боковых гра-
                                                                ней призмы представляем в ви-
    A1                            D                             де двух треугольников, разде-
                                                                лив грань диагональю. По ме-
         B1            C1                                       тоду прямоугольного треуголь-
                                                                ника определяем НВ трех диа-
                                            C                   гоналей BD, BE и CD и одного
                                                              A ребра (ребра по условию задачи
                                 A                   B
                                                                равны). В итоге на диаграмме
                                                                натуральных величин отрезков
                        Рис. 13.2                               получаем:


                                                     84

Страницы