ВУЗ:
Составители:
88
x
S
2
A
2
B
2
C
2
D
2
S
0
S
S
1
S
A
1
A
A
B
1
B
D
1
D
D
C
1
C
C
B
Р и с . 1 3 . 7
Разверткой конической поверхности вращения высотой h и основанием радиу-
са r является сектор радиуса R =
22
hr +
c углом α =
R
r
π
2
(рис. 13.6). Рассмотрим
пример построения приближенных разверток.
Задача. Дан отсек конической поверхности (рис. 13.7). Построить его при-
ближенную развертку.
Плоскую кривую линию
– направляющую конической
поверхности вначале заменяют
вписанной ломаной линией
ABCD(A
1
B
1
C
1
D
1
, A
2
B
2
C
2
D
2
),
которая по условию задачи
принадлежит плоскости
проекций П
1
и поэтому
A
1
B
1
C
1
D
1
– ее НВ. Затем
соединяют вершины ломаной с
вершиной S конической
поверхности и получают
вписанную пирамидальную
поверхность SABCD, которой
заменяют данную коническую
поверхность. Используя метод
прямоугольного треугольника,
строят диаграмму НВ ребер
вписанной пирамидальной по-
верхности. При этом SS
0
– об-
щая разность высот концов
ребер пирамиды; SD = S
1
D
1
,
SC = S
1
C
1
, SB = S
1
B
1
, SA =
= S
1
A
1
; S
0
D, S
0
C, S
0
B, S
0
A
– представляют собой НВ ре-
бер пирамиды. SDCBA – раз-
вертка боковой поверхности
заданного конического отсека.
Задача. Дан отсек поверх-
ности эллиптического цилин-
дра (рис. 13.8). Построить раз-
вертку ее боковой поверхно-
сти.
Впишем в данную поверх-
ность некоторую призматиче-
скую поверхность, разделив
направляющую линию цилин-
дра – окружность, на равное
число частей, например на 12
x
A
1
B
1
C
1
D
1
B
1
1
A
1
1
C
1
1
D
1
1
E
1
E
1
1
F
1
F
1
1
K
1
K
1
1
A
2
B
2
K
2
C
2
D
2
E
2
F
2
K
1
2
A
1
2
B
A
C
D
E
F
F
1
E
1
D
1
C
1
B
1
A
1
Р и с . 1 3 . 8
Разверткой конической поверхности вращения высотой h и основанием радиу-
2πr
са r является сектор радиуса R = r 2 + h 2 c углом α = (рис. 13.6). Рассмотрим
R
пример построения приближенных разверток.
Задача. Дан отсек конической поверхности (рис. 13.7). Построить его при-
ближенную развертку.
S2 S0 Плоскую кривую линию
– направляющую конической
поверхности вначале заменяют
вписанной ломаной линией
ABCD(A1B1C1D1, A2B2C2D2),
которая по условию задачи
x A2 B2 C2 D2 принадлежит плоскости
C1 D1 S D C B A проекций П1 и поэтому
S1 D A1B1C1D1 – ее НВ. Затем
B1 C соединяют вершины ломаной с
вершиной S конической
S B поверхности и получают
A1 вписанную пирамидальную
поверхность SABCD, которой
A заменяют данную коническую
Рис. 13.7 поверхность. Используя метод
A прямоугольного треугольника,
B строят диаграмму НВ ребер
C вписанной пирамидальной по-
F2 верхности. При этом SS0 – об-
E2 D щая разность высот концов
D2
C E ребер пирамиды; SD = S1D1,
B2 2 SC = S1C1, SB = S1B1, SA =
F
A2 K2 A = S1A1; S0D, S0C, S0B, S0A
1
1 – представляют собой НВ ре-
B бер пирамиды. SDCBA – раз-
1
C вертка боковой поверхности
1
D заданного конического отсека.
E
1 Задача. Дан отсек поверх-
1
A2 1 ности эллиптического цилин-
x F дра (рис. 13.8). Построить раз-
1
K2 вертку ее боковой поверхно-
сти.
1
K1 A1 K1
1 Впишем в данную поверх-
A1 1 ность некоторую призматиче-
B1 B 1 1
F1 C1
1 F1 скую поверхность, разделив
C1 1 E
1 направляющую линию цилин-
D1 E1 D1 1 дра – окружность, на равное
число частей, например на 12
Рис. 13.8
88
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 86
- 87
- 88
- 89
- 90
- …
- следующая ›
- последняя »
