Теоретические основы теплотехники. Ляшков В.И. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

T
v
s
vT
f
∂
∂
−=
∂∂
∂
2
;
v
T
p
Tv
f
∂
∂
−=
∂∂
∂
2
,
откуда
vT
T
p
v
s
∂
∂
=
∂
∂
.
Совершенно аналогичный анализ формулы (1.18) позволяет записать, что z = f (T, p) и получить соотношения
s
T
z
p
−=
∂
∂
и v
p
z
T
=
∂
∂
.
Повторное дифференцирование дает
T
c
Td
qd
TT
T
sd
sd
T
s
T
z
P
P
P
P
P
p
p
−=−==
∂
∂
−=
∂
∂
1
2
2
,
t
T
T
v
p
v
v
v
p
v
p
z
β−=
∂
∂
=
∂
∂
=
∂
∂
0
0
0
2
2
,
где с
p
– теплоемкость газа в процессах при p = const; β
t
– коэффициент изотермической сжимаемости. Значит z обладает
всеми свойствами характеристических функций.
Перекрестное дифференцирование позволяет получить еще одно дифференциальное соотношение термодинамики
.
p
T
T
v
p
S
∂
∂
−=
∂
∂
Самопроизвольно, без затрат энергии система может охладиться только до температуры T
0
(обычно принимают Т
0
= 277 К
– температура на дне глубоких водоемов, неизменная ни зимой, ни летом). Количество связанной энергии при этом будет
минимальным.
Величину свободной энтальпии
h – T
0
s в такой ситуации называют эксергией: E = h – T
0
s. Эксергия определяет
максимальную работоспособность рабочего тела в реальных условиях, поскольку учитывает и запас располагаемой работы, и
ту часть энергии, которую невозможно получить от газа (т.е. связанную энергию).
В заключение сопоставим характеристические функции по их величинам, отсчитанным от состояния, при котором они
принимаются равными нулю (см. рис. 1.7).
Важные связи в аналитической форме легко получить, если в формулы
h = u + pv, f = u – Ts, z = h – Ts, z = u + pv – Ts
вместо параметров v, p, s подставить их значения, выраженные через производные соответствующих функций:
S
p
h
puh
∂
∂
+=
;
v
T
f
Tuf
∂
∂
+=
;
P
T
z
Thz
∂
∂
+=
;
P
T
T
z
T
p
z
puz
∂
∂
+
∂
∂
+=
.
1.1.7 Равновесные и неравновесные процессы
Сила жизни в ее необратимости
Марона Арсанис
В
заимодействие системы со средой, в результате которого изменяются термодинамические (p, v, T) и калорические (s, u, h, f, z)
параметры рабочего тела, называют термодинамическим процессом.
Если движущая сила процесса, определяемая разницей потенциалов
вн
pp
−
, очень мала (абстрактно рассуждая, ее
принимают бесконечно малой), то процесс будет проходить вяло, медленно, малоинерционно. В каждом конкретном
состоянии в течение такого процесса система будет оставаться практически однородной и равновесной. Она как бы проходит
последовательно ряд следующих друг за другом равновесных состояний, отличающихся бесконечно малыми изменениями
параметров. Такие абстрактные, длящиеся бесконечно долго, процессы принято называть квазистатическими или, чаще,
равновесными, несмотря на противоречивость такого термина. Естественной особенностью равновесных процессов является
то, что здесь не проявляется внутреннее сопротивление системы, изменения в ней происходят без внутреннего трения,
подведенную к системе энергию можно полностью получить в ее первоначальном качестве. Если изменить знак разницы
потенциалов, то такой процесс пойдет в обратном направлении, и рабочее тело будет проходить через все те же самые
состояния, через которые оно проходило в прямом процессе и без остаточных изменений в окружающей среде. Поэтому
равновесные процессы называют еще обратимыми, отмечая этим одно из важных их свойств. Практика показала, что
равновесные процессы являются достаточно точными моделями почти всех реальных процессов.
Все реальные процессы протекают при некоторой конечной разности потенциалов
вн
pp − , соизмеримой с величинами
действующих потенциалов. Естественно, что процессы при этом протекают бурно, быстро, интенсивно. Это вызывает
нарушение однородности системы, возникновение внутренних взаимодействий между отдельными частями системы, что
связано с преодолением внутреннего сопротивления в форме внутреннего трения, а при отсутствии механических
перемещений – в других, специфических формах. В такой ситуации часть подводимой или внутренней энергии затрачивается (но
не теряется!) на преодоление сопротивления. Эта часть энергии теряет свое качество и уже не может быть получена от рабочего
тела в прежнем виде. В каждый конкретный момент времени при этом отсутствует равновесие между системой и средой, поэтому
такие процессы называют неравновесными. Неравновесные процессы необратимы – при изменении знака
p∆
процесс идет в

Страницы