Теоретические основы теплотехники. Ляшков В.И. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

обратном направлении, но совершенно через другие состояния и стадии, при этом вновь проявляется действие внутреннего
сопротивления.
Чтобы наглядно представить протекание и особенности равновесных и неравновесных процессов, поместим в
теплоизолированный цилиндр с подвижным поршнем один килограмм газа с параметрами
р и Т. В первом случае будем
нагружать поршень, кладя на него по малой частице груза – по песчинке (см. рис. 1.8). Добавив очередную песчинку, мы
практически не обнаружим никаких изменений в системе, поскольку последующее состояние будет отличаться от
предыдущем бесконечно мало. Однако, набравшись терпения и нагрузив на поршень достаточное количество песчинок, мы
обнаружим, что поршень переместился вниз, а температура и давление возросли и рабочее тело из состояния 1 перешло в
состояние 2. Если после этого снимать тоже по одной песчинке, то поршень начнет перемещаться вверх, величины
р и Т
будут уменьшаться. Когда число песчинок на поршне снова станет равно
n, то р и Т газа будут такими же, какими они были
при этом же числе песчинок в прямом процессе, поскольку внутреннее трение в таких процессах отсутствует.
В другом случае на тот же поршень будем накладывать достаточно большие грузы – целые камни! Когда мы положим
на поршень очередной камень (см. рис. 1.9), то поршень резко переместится вниз. При этом вблизи поршня возникает зона
уплотнения, давление в которой будет выше, чем в других местах. Такое нарушение однородности вызывает импульс
давления, который начинает распространяться вниз, отражаться от днища цилиндра и направляться вверх, отражаться там и
снова двигаться вниз. Возникшие колебания будут продолжаться до тех пор, пока за счет внутреннего трения полностью не
сгладятся, и не установится новое равновесие между системой и средой. В течение неравновесного процесса из-за
неоднородности системы нельзя однозначно определить значения параметров газа, поэтому процесс 1-2 изображают лишь
условно. Если изменить знак
p∆
(резко снимать камни), то процесс пойдет в обратном направлении, но будет протекать по
другому пути, поскольку часть энергии, подведенной при нагружении поршня, трансформировалась в тепло (работа трения
всегда трансформируется в тепло), а полная трансформация этого тепла в работу при обратном процессе невозможна.
1.1.8 Принцип возрастания энтропии. Второй закон термодинамики
О, боже! Се твои законы,
Твой взор миры творит
, блюдет
Г. Р. Державин
У
же отмечалось, что работа трения, сопровождающая неравновесные процессы, всегда трансформируется в тепло, что во
время таких процессов в системе как бы возникает внутренний источник тепла. Это приводит к увеличению энтропии рабочего
тела и при отсутствии внешнего теплоподвода. Возрастание энтропии при неравновесных процессах наблюдается и в тех
случаях, когда механические взаимодействия, а значит и обычное трение, отсутствуют.
Чтобы убедиться в этом, рассмотрим процесс неравновесного теплообмена между
двумя телами 1 и 2, помещенными в теплоизолированную систему (см. рис. 1.10). Пусть
тело 1 имеет температуру
Т
1
, а тело 2 – температуру Т
2
(Т
1
> Т
2
). Тогда между телами
возникнет неравновесный теплообмен и первое тело отдаст, а второе тело получит
некоторое количество тепла
dq. Энтропия первого тела уменьшится на величину ds
1
(ds
1
<
0), а энтропия второго тела увеличится на
ds
2
(ds
2
> 0). Запишем выражения,
определяющие величину
dq, и сложим их правые и левые части:
• для первого тела –dq = T
1
ds
1
;
• для второго тела dq = T
2
ds
2
;
2211
0 dsTdsT
+
=
,
откуда находим соотношение
|
ds
2
| = (Т
1
/Т
2
) |ds
1
|.
Поскольку
Т
1
/Т
2
>1, то получается, что
|ds
2
| > |ds
1
|.
Изменение энтропии всей системы равно сумме этих энтропий
21
dsdsds
+
=
.
Учитывая знаки ds
1
и ds
2
и предыдущее неравенство, приходим к заключению, что
ds > 0.
Этот принцип, установленный М. Планком, согласно которому при любых неравновесных процессах энтропия
изолированной системы возрастает, составляет одну из самых корректных формулировок второго закона термодинамики. В
неравновесных процессах с теплообменом изменение энтропии не адекватно подведенному (или отведенному) теплу и
Tds > dq ,
в то время как для равновесных процессов всегда Tds = dq. Выделенные неравенства часто называют аналитическими
выражениями второго закона термодинамики.
Вполне естественно, что, отражая качественную сторону процессов трансформации энергии, этот закон имеет несколько
формулировок, отличающихся более узкой или более широкой трактовкой. Можно сформулировать его и так: все реальные
процессы сопровождаются преодолением внутреннего сопротивления системы и это приводит к деградации части энергии,
связанной с переходом ее на более низкий потенциальный уровень, что сопровождается неизбежным ростом энтропии.
Еще более широко трактуется этот закон Больцманом: природа стремится от состояний менее вероятных к состояниям
более вероятным, вероятность обратных процессов ничтожна. Такая трактовка подчеркивает относительный характер второго
закона термодинамики, позволяя преодолеть некоторые тупиковые заключения, например, о тепловой смерти Вселенной,
сделанные нашей наукой в процессе ее становления.
dq
T
1
T
2
1
2
Рис. 1.10 Неравновесный
теплообмен между телами

Страницы