Теоретические основы теплотехники. Ляшков В.И. - 128 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

∑
+ρ+
∂
∂
λ−=
2
1
iii
i
hJhw
n
t
q . (2.73)
Здесь первое слагаемое учитывает перенос тепла теплопроводностью, второе – конвекцией, а третье – молекулярной
диффузией.
2.5.2 Диффузионный пограничный слой
налогично понятиям о гидромеханическом и тепловом пограничных слоях при изучении массообмена можно говорить
об образовании специфического пограничного слоя. В пределах этого слоя концентрация
ρ
i
и парциальное давление р
i
мигрирующего компонента заметно изменяются (от ρ
iп
и р
iп
на поверхности раздела фаз до 0,99ρ
i0
и 0,99р
i0
на внешней
границе слоя). Вне пограничного слоя эти величины не меняются и их градиенты
n
i
∂ρ∂ и np
i
∂
∂ равны нулю.
Диффузионный пограничный слой образуется, например, при испарении, при сушке материалов, при сублимации, адсорбции
и десорбции, конденсации парогазовых смесей и в других случаях.
Рассмотрим для наглядности процесс испарения жидкости при протекании над ее поверхностью ламинарного потока
парогазовой смеси с небольшой концентрацией пара (см. рис. 2.90). В этом случае непосредственно у поверхности жидкости
образуется очень тонкий слой смеси, содержащий насыщенный пар, парциальное давление которого
р
iп
определяется
температурой поверхностного слоя жидкости t
п
. По-
скольку концентрация и парциальное давление пара в более вехних
слоях значительно меньше, то возникает концентрационная диффузия и
"молекулы пара! направляются вглубь потока. С увеличением
x
диффузия проникает все глубже в поток, толщина слоя растет, а верхняя
часть эпюры распределения
р становится все более пологой. При
некотором
x ≥ l
ст м
в верхней части слоя изменение парциального
давления становится настолько малым, что не фиксируется
измерительными приборами. Тогда говорят, что при
x ≥ l
ст м
слой
стабилизировался. Понятно, что вне пограничного слоя массообмен
практически не происходит, и для определения потока массы следует
анализировать явления в пограничном слое.
Дифференциальные уравнения молекулярного массообмена
выводятся аналогично рассмотренным ранее дифференциальному уравнению теплопроводности, энергии и другим. Однако
теперь, анализируя например уравнение теплового баланса для элементарно малого объема, выделенного внутри
пограничного слоя, в рассмотрение необходимо включить все тепловые потоки, в том числе и возникающие в результате
массообмена. Конкретно, для определения теплового потока, входящего в элементарный объем по направлению
x, в
соответствии с формулой (2.73) следует записать
dzdyhjhw
x
t
Q
iixixix
+ρ+
∂
∂
λ−=
∑
2
1
,
в то время как при выводе дифференциального уравнения теплопроводности использовалось только первое слагаемое.
Оставляя за рамками рассмотрения подробный вывод этих дифференциальных уравнений, приведем лишь их перечень
и краткие характеристики:
– дифференциальное уравнение энергии с учетом переноса тепла в результате массобмена, отражающее, как было
сказано выше, тепловой баланс при таком процессе;
– дифференциальное уравнение массобмена, отражающее закон сохранения массы для мигрирующего компонента
применительно к элементарно малому объему движущейся смеси с протекающей там концентрационной диффузией. Это
уравнение имеет вид (в записи через относительную массовую концентрацию)
i
i
z
i
y
i
x
i
mD
z
m
w
y
m
w
x
m
w
m
2
∇=
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
τ∂
∂
(2.74)
и описывает распределение массы i-го компонента внутри пограничного слоя;
– дифференциальное уравнение движения, записанное для смеси в целом;
– дифференциальное уравнение неразрывности для всей смеси.
В такой формулировке эти уравнения составляют замкнутую систему, интегрировать которую можно лишь с учетом условий
однозначности.
Отметим еще, что массообменный пограничный слой, как и гидродинамический, может формироваться и при турбулентном
течении парогазовой смеси. При этом в ламинарном подслое осуществляется молекулярная диффузия, а в турбулентной части
слоя – конвективный массоперенос.
Процессы массобмена, аналогичные рассмотренному принято называть массоотдачей.
2.5.3 Массопроводность, массоотдача, массопередача
Равны все музы красотой,
Несходство их в одной одежде
Е. А. Баратынский
А
l
ст
p
0
x
y
p
0
р
п
δ
д
Рис. 2.90 Диффузионный пограничный слой

Страницы