Основы финансового менеджмента. Часть I. Лытнев О.А. - 50 стр.

    Как правило, процентные ставки устанавливаются в годовом исчисле-
нии, поэтому они называются годовыми. Особенностью простых процен-
тов является то, что частота процессов наращения в течение года не влияет
на результат. То есть нет никакой разницы начислять 30% годовых 1 раз в
год или 2 раза по 15% годовых. Простая ставка 30% годовых при одном
начислении в году называется эквивалентной простой ставке 15% годовых
при начислении 1 раз в полгода. Данное свойство объясняется тем, что
процесс наращения по простой процентной ставке представляет собой
арифметическую прогрессию с первым членом a1 = P и разностью
d = (P · i).
       P, P + (P · i), P + 2 · (P · i), P + 3 · (P · i),   , P + (k – 1) · (P · i).
    Наращенная сумма S есть не что иное, как последний k-й член этой
прогрессии (S = ak = P + n · P · i), срок ссуды n равен k – 1. Поэтому если
увеличить n и одновременно пропорционально уменьшить i, то величина
каждого члена прогрессии, в том числе и последнего, останется неизмен-
ной.
    Однако продолжительность ссуды (или другой финансовой операции,
связанной с начислением процентов) n необязательно должна равняться
году или целому числу лет. Напротив, простые проценты чаще всего ис-
пользуются при краткосрочных (длительностью менее года) операциях. В
этом случае возникает проблема определения длительности ссуды и про-
должительности года в днях. Если обозначить продолжительность года в
днях буквой K (этот показатель называется временная база), а количество
дней пользования ссудой t, то использованное в формулах (3) и (4) обозна-
чение количества полных лет n можно будет выразить как t/K. Подставив
это выражение в (3) и (4), получим:
                                               t
     для декурсивных процентов: S = P ⋅ (1 + ⋅ i )                       (6)
                                              K
                                                 1
     для антисипативных процентов: S = P ⋅       t   ,                   (7)
                                             1− ⋅ d
                                                 K
    В различных случаях могут применяться различные способы подсчета
числа дней в году (соглашение по подсчету дней). Год может приниматься
равным 365 или 360 дням (12 полных месяцев по 30 дней в каждом). Про-
блема усугубляется наличием високосных лет. Например, обозначение
ACT/360 (actual over 360) указывает на то, что длительность года принима-
ется равной 360 дням. Однако возникает вопрос: как при этом определяет-
ся продолжительность ссуды? Например, если кредит выдается 10 марта со
сроком возврата 17 июня этого же года, как считать его длительность – по
календарю или исходя из предположения, что любой месяц равен 30 дням?
48