Основы финансового менеджмента. Часть I. Лытнев О.А. - 56 стр.

и 20% (четыре раза по 5%) при поквартальном наращении приводят к раз-
личным результатам, то есть они не являются эквивалентными. Цифра 20%
отражает уже не действительную (эффективную), а номинальную ставку.
Эффективной процентной ставкой является значение 21,6%. В финансо-
вых расчетах номинальную сложную процентную ставку принято обозна-
чать буквой j. Формула наращения по сложным процентам при начислении
их m раз в году имеет вид:
                                             j m⋅n
                              S = P ⋅ (1 +     ) ,                  (13)
                                             m
Например, ссуда размером 5 млн. рублей выдана на 2 года по номинальной
сложной процентной ставке 35% годовых с начислением процентов 2 раза
в год. Будущая сумма к концу срока ссуды составит:
               S = 5 · (1 + 0,35 / 2)(2 · 2) = 9,531 млн. рублей.
При однократном начислении ее величина составила бы лишь 9,113 млн.
рублей (5 · (1 + 0,35)2; зато при ежемесячном начислении возвращать при-
шлось бы уже 9,968 млн. рублей (5 · 1 + (0,35 / 12)(12 · 2)).
   При начислении антисипативных сложных процентов номинальная
учетная ставка обозначается буквой f, а формула наращения принимает
вид:
                                        P
                           S =                                      (14)
                                         f
                                   (1 −    )      m ⋅n

                                        m
   Выражение 1 / (1 – f / m)mn – множитель наращения по номинальной
учетной ставке.
   Дисконтирование по сложным процентам также может выполняться
двумя способами – математическое дисконтирование и банковский учет.
Последний менее выгоден для кредитора, чем учет по простой учетной
ставке, поэтому используется крайне редко. В случае однократного начис-
ления процентов его формула имеет вид:
                               P = S ⋅ (1 − d ) n ,                 (15)
где (1 –d)n – дисконтный множитель банковского учета по сложной учет-
ной ставке.При m > 1 получаем
                                             f m⋅n
                              P = S ⋅ (1 −    )
                                             m ,                    (16)

где f – номинальная сложная учетная ставка,
  (1 – f / m)mn – дисконтный множитель банковского учета по сложной но-
минальной учетной ставке.

54