Основы финансового менеджмента. Часть I. Лытнев О.А. - 61 стр.

тот, что был получен по формуле (1). Для сложных процентов выражение
примет вид:
    īсл = ((1 + 0,3)60 · (1 + 0,35)30 · (1 + 0,4)30)1/120 – 1 = 0,33686 = 33,69%,

                S = 2 · (1 + 0,33686)120/360 = 2,203 млн. рублей.
    Начисление процентов по средней процентной ставке 33,69% также да-
ет результат, эквивалентный тому, что был получен по формуле (2).
    Понимание различий механизмов наращения простых и сложных про-
центов помогает избегать довольно распространенных ошибок. Напри-
мер, следует помнить, что такой процесс как инфляция развивается в гео-
метрической, а не в арифметической прогрессии, то есть к нему должны
применяться правила начисления сложных, а не простых процентов. Тем-
пы прироста цен в этом случае являются цепными, а не базисными, так
как в каждом последующем месяце рост цен относится к предыдущему
месяцу, а не к началу года или какой-либо иной неизменной базе. Напри-
мер, если инфляция в январе составила 5%, в феврале 4%, а в марте 9%,
то общая инфляция за квартал будет равна не 18% (сумма месячных пока-
зателей), а 19,03% (1,05 · 1,04 · 1,09 – 1). Среднемесячный уровень ин-
фляции за этот квартал составит (1,05 · 1,04 · 1,09)1/3 - 1 = 5,98%. С другой
стороны, если объявляется, что среднемесячная инфляция за год состави-
ла 5,98%, то это не значит, что общая инфляция за год в 12 раз больше
(71,76%). На самом деле годовая инфляция в этом случае составит
свыше 100,7% (1,059812 - 1).
    В предыдущей главе обращалось внимание на сложности, возникаю-
щие при попытке понять смысл антисипативного начисления процентов.
Рассмотрим ситуацию, в которой необходимо прибегнуть именно к этому
способу. Например, коммерсант предлагает вместо оплаты наличными
выписать на стоимость закупленных материалов вексель в сумме 500 тыс.
рублей со сроком оплаты через 90 дней, который может быть учтен в
банке по простой учетной ставке 25% годовых (коммерческие проценты с
точным числом дней ссуды). Для определения суммы, которую понадо-
бится проставить в этом векселе, ему необходимо начислить проценты на
стоимость товаров, используя антисипативный метод. Сумма векселя со-
ставит 533,333 тыс. рублей (500 · 1 / (1 – 90 / 360 · 0,25). Если продавец в
этот же день учтет этот вексель в банке (на оговоренных условиях), то
получит на руки ровно 500 тыс. рублей (533,333 · (1 – 90 / 360 · 0,25)). Та-
ким образом, начисление антисипативных процентов используется для
определения наращенной суммы, которая затем будет дисконтироваться
по той же самой ставке, по которой производилось начисление. Такое

                                                                                    59