Основы финансового менеджмента. Часть I. Лытнев О.А. - 63 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БФУ им. Канта | Калининград

Составители: 

Рубрика: 

61
Таблица 2.2.1
Формулы расчета продолжительности финансовых операций и про-
центных (учетных) ставок по ним
Способ начисления
процентов
Продолжительность
ссуды
Процентная
(учетная) ставка
1. Простые декурсивные
проценты (t – длитель-
ность в днях, K – времен-
ная база)
K
i
P
S
t ⋅
−
=
1
(5)
K
tP
PS
i ⋅
⋅
−
=
(12)
2. Простые антисипатив-
ные проценты (t – дли-
тельность в днях, K –
временная база)
K
d
S
P
t ⋅
−
=
1
(6)
K
tS
PS
d ⋅
⋅
−
=
(13)
3. Сложные декурсивные
проценты по эффектив-
ной ставке i (n – длитель-
ность, лет)
)1(log
log
2
2
i
P
S
n
+
=
(7)
1
1
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
n
P
S
i
(15)
4. Сложные декурсивные
проценты по номиналь-
ной ставке j (n – длитель-
ность, лет)
m
m
j
P
S
n
)1(log
log
2
2
+
=
(8)
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅=
⋅
1
1
nm
P
S
mj
(16)
5. Дисконтирование по
сложной эффективной
учетной ставке d (n –
длительность, лет)
)1(log
log
2
2
c
d
S
P
n
−
=
(9)
n
S
P
d
1
1
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
(17)
6. Дисконтирование по
сложной номинальной
учетной ставке f (n – дли-
тельность, лет)
)1(log
log
2
2
m
f
m
S
P
n
−⋅
=
(10)
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−⋅=
⋅nm
S
P
m
f
1
1
1
(18)
Непрерывное наращение
(дисконтирование) по по-
стоянной силе роста
K
(n – длительность, лет)
δ
P
S
n
ln
=
(11)
n
P
S
ln
=
δ
(19)
                                                                        Таблица 2.2.1

Формулы расчета продолжительности финансовых операций и про-
              центных (учетных) ставок по ним


   Способ начисления         Продолжительность                      Процентная
       процентов                   ссуды                          (учетная) ставка

1. Простые декурсивные               S
проценты (t – длитель-                  −1                             S−P
                                     P                            i=        ⋅ K (12)
ность в днях, K – времен-         t=       ⋅K           (5)            P ⋅t
ная база)                              i

2. Простые антисипатив-                       P
ные проценты (t – дли-                 1−                              S−P
                                              S ⋅K               d=         ⋅ K (13)
тельность в днях, K –             t=                    (6)            S ⋅t
 временная база)                          d
3. Сложные декурсивные                        S                              1
проценты по эффектив-                   log 2
                                              P                       ⎛ S ⎞n
ной ставке i (n – длитель-        n=                    (7)       i = ⎜ ⎟ −1         (15)
                                     log 2 (1 + i)                    ⎝P⎠
ность, лет)
4. Сложные декурсивные                     S
                                         log 2                        ⎛       1
                                                                                ⎞
проценты по номиналь-                      P                          ⎜ ⎛ ⎞ ⋅n ⎟
                                                                         S   m
                              n=                              j = m ⋅ ⎜ ⎜ ⎟ − 1⎟ (16)
ной ставке j (n – длитель-                  j           (8)           ⎜⎝ P ⎠    ⎟
                                 log 2 (1 + ) m                       ⎝         ⎠
ность, лет)                                m
5. Дисконтирование по                      P                                     1
сложной    эффективной                  log 2                         ⎛ P ⎞n
                              n=           S                    d =1− ⎜ ⎟
учетной ставке d (n –                                   (9)                          (17)
длительность, лет)
                                 log 2 (1 − d c )                     ⎝S⎠

6. Дисконтирование по                           P
                                       log 2                        ⎛       1
                                                                               ⎞
сложной      номинальной                        S                1 ⎜ ⎛ P ⎞ m⋅n ⎟
                             n=                               f = ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎟ ⎟ (18)
учетной ставке f (n – дли-                          f (10)       m ⎜ ⎝S⎠ ⎟
                                  m ⋅ log 2 (1 −      )             ⎝          ⎠
тельность, лет)                                     m

Непрерывное наращение
                                                S                      S
(дисконтирование) по по-                 ln                             ln
стоянной силе роста �               n=          P
                                                       (11)        δ= P              (19)
                                            δ                         n
(n – длительность, лет)


                                                                                       61

Страницы