Основы финансового менеджмента. Часть I. Лытнев О.А. - 70 стр.

                                                               Окончание табл.2.2.2

               Простая процентная ставка                Простая учетная ставка
Показатель
                         (iпр)                                   (dпр)
                           365 ⋅ d пр
Простая          iпр =                        (36)
учетная                  360 − t ⋅ d пр
ставка (dпр)                360 ⋅ iпр                             –
ki = 365          d пр =                      (37)
kd = 360                   365 + t ⋅ i пр


   Кроме формул, приведенных в табл. 2.2.2 и 2.2.3, следует отметить еще
одно полезное соотношение. Между силой роста и дисконтным множите-
лем декурсивных процентов существует следующая связь:
                                         1
                                             = e −δ .                            (38)
                                        1+ i
    По мере усложнения задач, стоящих перед финансовым менеджментом,
сфера применения непрерывных процентов будет расширяться, так как при
этом становится возможным использовать более мощный математический
аппарат. Особенно наглядно это проявляется в случае непрерывных про-
центных ставок. В обыденной практике финансистов данный способ пока
еще не занял должного места, что в какой-то мере объясняется его непри-
вычностью, может быть, чересчур «отвлеченным» характером. Однако
трезвый анализ показывает, что предположение о непрерывности реинве-
стирования начисленных процентов не такое уж абстрактное и нереальное.
В самом деле, как для простых, так и для сложных процентов факт непре-
рывности их начисления ни у кого не вызывает сомнений (годовая ставка
36% означает 3% в месяц, 0,1% в день и т.д., то есть можно начислять про-
центы хоть за доли секунды). Но точно такой же аксиомой для финансов
является признание возможности мгновенного реинвестирования любых
полученных сумм. Что же мешает совместить два этих предположения? В
теории сумма начисленных процентов может (и должна) реинвестировать-
ся сразу по мере ее начисления, т.е. непрерывно. В данном утверждении
ничуть не меньше логики, чем в предположении, что реинвестирование
должно производиться дискретно. Почему реинвестирование 1 раз в год
считается более «естественным», чем 12 или 6 раз? Почему эта периодич-
ность привязывается к календарным периодам (год, квартал, месяц), поче-
му нельзя реинвестировать начисленные сложные проценты, скажем 39 раз
в год или 666 раз за период между двумя полнолуниями? На все эти вопро-
сы ответ, скорее всего, будет один – так сложилось, так привычно, так

68