Основы финансового менеджмента. Часть I. Лытнев О.А. - 71 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БФУ им. Канта | Калининград

Составители: 

Рубрика: 

69
удобнее. Но выше уже было отмечено, что практический расчет величины
реальных денежных потоков (например, дивидендных или купонных вы-
плат) и определение доходности финансовых операций – это далеко не од-
но и то же. Если привычнее и удобнее выплачивать купон по облигации 2
раза в год, то так и следует поступать. Но определять доходность
этой опе-
рации более логично по ставке непрерывных процентов.
Таблица 2.2.3
Эквивалентность сложных процентных ставок
Показатель
Сложная процентная
ставка
(i
сл
)
Сложная учетная ставка
(d
сл
)
Сложная номи-
нальная про-
центная ставка
(j)
1)1( −+=
m
сл
m
j
i
(39)
)1)1((
1
−+⋅=
m
imj
(40)
m
сл
m
j
d
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
−=
1
1
1
(41)
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
⋅= 1
)1(
1
1
m
сл
d
mj
(42)
Сложная номинальная
процентная ставка (j)
Сила роста (
K
)
1−=
δ
ei
сл
(43)
)1ln(
сл
i
+
=
δ
(44)
)1( −⋅=
m
emj
δ
(45)
)1ln(
m
j
m +⋅=
δ
(46)
Сложная
учетная
ставка (d
сл
)
сл
сл
сл
d
d
i
−
=
1
(47)
сл
сл
сл
i
i
d
+
=
1
(48)
–
Например, по вкладу в размере 10 тыс. рублей начисляется 25 простых
процентов в год. В конце первого года вклад возрастет до 12500 рублей.
Доходность, измеренная как по простой (формула 12), так и сложной (15)
процентной ставке i, составит 25% годовых. Однако, измеряя доходность
по номинальной ставке j (16) при m = 2, получим лишь 23,61%, так как в
этом случае
будет учтена потерянная вкладчиком возможность реинвести-
удобнее. Но выше уже было отмечено, что практический расчет величины
реальных денежных потоков (например, дивидендных или купонных вы-
плат) и определение доходности финансовых операций – это далеко не од-
но и то же. Если привычнее и удобнее выплачивать купон по облигации 2
раза в год, то так и следует поступать. Но определять доходность этой опе-
рации более логично по ставке непрерывных процентов.

                                                                         Таблица 2.2.3

                  Эквивалентность сложных процентных ставок

                      Сложная процентная
                                                   Сложная учетная ставка
   Показатель               ставка
                                                            (dсл)
                             (iсл)
                                                                         1
                                                    d сл = 1 −               m
                                                                 ⎛   j⎞          (41)
 Сложная номи-                    j m                            ⎜1 + ⎟
                     iсл = (1 +     ) − 1 (39)                   ⎝ m⎠
  нальная про-                    m
 центная ставка                                           ⎛                 ⎞
                                       1
                                                          ⎜      1          ⎟
       (j)           j = m ⋅ ((1 + i ) − 1) (40)
                                       m           j = m ⋅⎜           1
                                                                        − 1 ⎟ (42)
                                                          ⎜ (1 − d ) m      ⎟
                                                          ⎝        сл       ⎠

                                                   Сложная номинальная
                                                   процентная ставка (j)
                           iсл = eδ − 1     (43)
                                                                     δ
 Сила роста (�)                                       j = m ⋅ (e m − 1)          (45)
                        δ = ln(1 + iсл )    (44)
                                                                         j
                                                    δ = m ⋅ ln(1 +         )     (46)
                                                                         m
                                   d сл
                         iсл =              (47)
    Сложная                      1 − d сл
     учетная                                                     –
   ставка (dсл)                  i
                         d сл = сл          (48)
                               1 + iсл

   Например, по вкладу в размере 10 тыс. рублей начисляется 25 простых
процентов в год. В конце первого года вклад возрастет до 12500 рублей.
Доходность, измеренная как по простой (формула 12), так и сложной (15)
процентной ставке i, составит 25% годовых. Однако, измеряя доходность
по номинальной ставке j (16) при m = 2, получим лишь 23,61%, так как в
этом случае будет учтена потерянная вкладчиком возможность реинвести-
                                                                                   69

Страницы