Основы финансового менеджмента. Часть I. Лытнев О.А. - 74 стр.

ваться как непрерывная (p → ∞); значительно чаще в финансовом анализе
имеют дело с дискретными рентами, для которых p – конечное целое чис-
ло. Так же, как и при использовании сложной процентной ставки для еди-
ничных сумм, наращение (дисконтирование) рент может производиться 1
раз за период, m раз за период или непрерывно. По величине членов де-
нежного потока ренты могут быть постоянными (с равными членами) и
переменными. По вероятности выплат ренты делятся на верные и услов-
ные. В случае условной ренты выплата ее членов ставится в зависимость
от наступления какого-либо условия. По своей общей продолжительности
(или по числу членов) различают ограниченные (с конечным числом чле-
нов) и бесконечные (вечные, бессрочные) ренты. По отношению к фикси-
рованному моменту начала выплат ренты могут быть немедленными и
отложенными (отсроченными). Ренты, платежи по которым производятся
в конце периода, называются обычными, или постнумерандо; при выпла-
тах в начале периода говорят о рентах пренумерандо.
    Рассмотрим пример определения будущей величины ограниченной по-
стоянной ренты (аннуитета) постнумерандо, которая выплачивается 1 раз в
год (p = 1) и проценты по которой начисляются по сложной эффективной
процентной ставке i = 20% годовых также 1 раз в год (m = 1). Размер годо-
вого платежа R составляет 3 тыс. рублей, общий срок ренты n равен 5 годам.
                                                                     Таблица 2.3.1

                          Наращение денежного потока

                                           № периода
     Показатель
                     1          2          3       4             5       Итого
1. Член ренты,
                     3          3          3          3          3         15
тыс. руб.
2. Время до
конца ренты,         4          3          2          1          0          –
периодов (лет)
3. Множитель
                  (1+0,2)4   (1+0,2)3   (1+0,2)2   (1+0,2)1   (1+0,2)0      –
наращения
4. Наращенная
величина,
                   6,22       5,18       4,32        3,6         3        22,32
тыс. руб.
(стр.1�стр.3)

   Полученное значение (22,32 тыс. руб.) заметно больше арифметиче-
ской суммы отдельных членов ренты (15 тыс. руб.), однако она значитель-
но меньше той гипотетической суммы, которая могла быть получена, если
бы мы захотели нарастить по ставке 20% все 15 тыс. руб. за весь срок рен-
ты (15�1,25). Наращенная сумма ренты S получена путем последователь-

72