Основы финансового менеджмента. Часть I. Лытнев О.А. - 78 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БФУ им. Канта | Калининград

Составители: 

Рубрика: 

7
6
Окончание табл.2.3.3
Вид ренты Наращение Дисконтирование
Р-срочная с начис-
лением несколько
раз в году
(p > 1, m > 1,
p = m)
m
j
m
j
m
R
S
nm
1)1( −+
⋅=
⋅
(7)
j
m
j
RPV
nm⋅−
+−
⋅=
)1(1
(13)
Р-срочная с начис-
лением несколько
раз в году
(p > 1, m > 1, p ≠ m)
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−+⋅
−+
⋅=
⋅
1)1(
1)1(
p
m
nm
m
j
p
m
j
RS
(8)
)1)1((
)1(1
−+⋅
+−
⋅=
⋅−
p
m
nm
m
j
p
m
j
RPV
(14)
Годовая с начис-
лением непрерыв-
ных процентов
(p = 1,
K
)
1
1
−
−
⋅=
⋅
δ
δ
e
e
RS
n
(9)
1
1
−
−
⋅=
⋅−
δ
δ
e
e
RPV
n
(15)
Р-срочная с начис-
лением непрерыв-
ных процентов
(p > 1,
K
)
)1(
1
−⋅
−
⋅=
⋅
p
n
ep
e
RS
δ
δ
(10)
)1(
1
−⋅
−
⋅=
⋅−
p
n
ep
e
RPV
δ
δ
(16)
В табл. 2.3.3 не нашли отражения формулы расчета неограниченных
денежных потоков, т.е. вечных рент, или перпетуитетов. Существуют фи-
нансовые инструменты, предполагающие бессрочную выплату доходов их
держателям. Одним из примеров таких ценных бумаг являются так назы-
ваемые консоли (консолидированные ренты), эмитируемые британским
казначейством начиная с XVIII века. В случае смерти владельца они пере
-
даются по наследству, обеспечивая тем самым действительную «бесконеч-
ность» денежного потока. Очевидно, что будущую стоимость ренты такого
рода определить невозможно – ее сумма также будет стремиться к беско-
нечности, однако приведенная величина вечного денежного потока может
быть выражена действительным числом. Причем формула ее определения
очень проста:
i
R
PV =
, (17)
где R – член ренты (разовый платеж),
i – сложная процентная ставка. 
                                                                  Окончание табл.2.3.3

     Вид ренты              Наращение                          Дисконтирование
Р-срочная с начис-                j m⋅n
лением несколько               (1 +) −1                                          j −m⋅n
                        R        m                                   1 − (1 +      )
раз в году            S= ⋅                                                       m
                        m          j        (7)           PV = R ⋅                        (13)
(p > 1, m > 1,                                                               j
p = m)                             m
                                 j                                            j −m⋅n
Р-срочная с начис-         (1 + ) m⋅n − 1                            1 − (1 +  )
лением несколько S = R ⋅        m                                            m
                                                          PV = R ⋅
раз в году                  ⎛         m
                                    j p   ⎞ (8)                              j p
                                                                                m    (14)
                         p ⋅ (1 + ) − 1⎟
                            ⎜                                      p ⋅ ((1 + ) − 1)
(p > 1, m > 1, p ≠ m)       ⎜      m      ⎟                                 m
                            ⎝             ⎠
Годовая с начис-
лением непрерыв-             eδ ⋅n − 1                               1 − e −δ ⋅n
ных процентов
                       S = R⋅ δ                     (9)      PV = R ⋅ δ                   (15)
                             e −1                                     e −1
(p = 1, �)

Р-срочная с начис-                eδ ⋅n − 1                               1 − e −δ ⋅n
лением непрерыв-      S = R⋅          δ
                                                            PV = R ⋅             δ
ных процентов                                   (10)                                      (16)
(p > 1, �)                      p ⋅ (e − 1)
                                       p
                                                                        p ⋅ (e − 1)
                                                                                  p




   В табл. 2.3.3 не нашли отражения формулы расчета неограниченных
денежных потоков, т.е. вечных рент, или перпетуитетов. Существуют фи-
нансовые инструменты, предполагающие бессрочную выплату доходов их
держателям. Одним из примеров таких ценных бумаг являются так назы-
ваемые консоли (консолидированные ренты), эмитируемые британским
казначейством начиная с XVIII века. В случае смерти владельца они пере-
даются по наследству, обеспечивая тем самым действительную «бесконеч-
ность» денежного потока. Очевидно, что будущую стоимость ренты такого
рода определить невозможно – ее сумма также будет стремиться к беско-
нечности, однако приведенная величина вечного денежного потока может
быть выражена действительным числом. Причем формула ее определения
очень проста:
                                              R
                                      PV =
                                              i ,                                         (17)

где R – член ренты (разовый платеж),
     i – сложная процентная ставка.

76

Страницы