Руководство к решению задач по теории вероятностей. Маценко П.К - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

16
Рис.3.1. Рис.3.2.
Пример 1.
На прямолинейном участке газопровода длиной 80 км
произошел разрыв. Какова вероятность того, что разрыв удален от обоих
концов участка на расстояние, большее 30 км?
30 км 20 км 30 км
ACDB
Рис.3.3.
Решение.
Участок газопровода AB разобьем точками DC, на три
части, как показано на рис.3.3.В нашем случае разрыв газопровода дол-
жен произойти на участке
CD . Значит, вероятность события равна
ABCD
/llp = = = 20/80 = 0,25.
Ответ: 0.25.
Пример 2.
Быстро вращающийся диск разделен на 6 одинаковых
секторов, попеременно окрашенных в красный и белый цвета. По диску
произведен выстрел, и п уля попала в диск. Найти веро ятность то го, что
пуля попала в один из красных секторов.
Решение.
Пусть R-радиус диска, тогда
2
0
πRS = - его площадь,
263
22
/πR/πRS == - суммарная площадь красных секторов. Значит, ве-
роятность попадания в красный сектор равна
5,0/
0
== SSp .
Ответ:0,5.
Пример 3.
Наугад берутся два числа из отрезка [0;2]. Найти вероят-
ность того, чтоихсуммабольше2, а сумма их квадратов меньше 4.

Страницы