Руководство к решению задач по теории вероятностей. Маценко П.К - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

31
ленный - на 16, удовлетворительно подготовленный - на 10, плохо подго-
товленный - на 5. Вызванный наугад студент о тветил на все три заданных
преподавателем вопроса. Найти вероятнос ть того , что этот студент: а)
подготовлен отлично; б) подготовлен плохо.
Решение.
Пусть событие А={студент ответил все три вопроса}. Вве-
дем систему гипотез:
1
H ={студент подготовлен отлично};
2
H ={студент подготовлен хорошо};
3
H ={студент подготовлен удовлетворительно};
4
H ={студент подготовлен плохо}.
Находим вероятности гипотез.
.1,0)(;2,0)(;4,0)(;3,0)(
4321
==== HPHPHPHP
Находим условные вероятности события А.
;491,018/1419/1520/16)/(;1)/(
21
=⋅⋅== HAPHAP
.009,0
1
8
3
1
9
4
20
5
)/(;105,0
18
8
19
9
20
10
)/(
43
=⋅⋅==⋅⋅= HAPHAP
По формуле Байеса (5.2) находим
;58,0
09,01,0105,02,0491,04,013,0
13,0
)/(
1
=
⋅+⋅+⋅+⋅
⋅
=AHP
.002,0
09,01,0105,02,0491,04,013,0
09,01,0
)/(
4
=
⋅+⋅+⋅+⋅
⋅
=AHP
Ответ: 0,58; 0,002.
5.1. Вцехе14 установок с автоматическим контролем и 6 с ручным.
Вероятность изготовления некондиционной продукции для установок с
автоматическим контролем составляет 0,001, с ручным контролем - 0,002.
Какова вероятность того, что взятая на лабораторный анализ продукция
цеха оказалась кондиционной?
5.2. На конвейер поступают д етали с двух станков с ЧПУ . Произво-
дительность первого станка в 2 раза больше производительности второго.
Вероятность брака на первом станке 0,01, на втором станке 0,02. Найти
вероятность того, что наудачу взятая деталь стандартна.
5.3. В продажу поступают телевизоры трех заводов. Продукция пер-
вого завода содержит 20% телевизоров со скрытым дефектом, второго -
10%, третьего 5%. Какова вероятность приобрести исправный телевизор,
есливмагазинпоступило30 телевизоров первого завода,20второго,50
третьего.

Страницы