Руководство к решению задач по теории вероятностей. Маценко П.К - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

32
5.4. Вбригаде8 рабочих и 2 ученика. Вероятность изготовить брако-
ванное изделие для рабочего составляет 0,05, для ученика 0,2. Произво-
дительность рабочего в два раза выше, чем у ученика. Какова вероят-
ность, что некоторое изделие, изготовленное бригадой, окажется брако-
ванным?
5.5. В студенческой группе 3 отличника,5хорошо успевающих,12
слабо успевающих студента. Отличник с равной вероятностью может по-
лучить на экзамене 5 или 4; хорошо успевающий студент - с равной веро-
ятностью 5 или 4, или 3; слабо успевающий - с равной вероятностью 3
или 2. Какова вероятность, что н аугад вызванный сдавать экзамен сту-
дент получит оценку 4?
5.6. Вероятность попадания в танк при одном выстреле составляет
0,2. При одном попадании танк загорается с вероятностью 0,3, при двух -
с вероятностью 0,5, при трех - с вероятностью 0,9. По танку сделано три
выстрела. Какова вероятность его загорания?
5.7. Производится
n независимых выстрелов по резервуару с горю-
чим. Каждый снаряд попадает в резервуар с вероятностью
p . Если в ре-
зервуар попал один снаряд, то горючее воспламеняется с вероятностью
1
p , если два и более, то с вероятностью 1. Найти вероятность того, что
при
n выстрелах горючее воспламенится.
5.8. Имеется 15 экзаменационных билетов, каждый из которых со-
держит по 2 вопроса. Студент Иванов знает ответ только н а 15 вопросов.
Определить вероятность того, что он сдаст экзамен, если для этого н ужно
ответить либо на оба вопроса, либо на один вопрос билета и один допол-
нительный вопрос.
5.9. Студент Иванов знает только 10 экзаменационных билетов из 25.
В каком случае шансы Иванова сдать экзамены выше: когда он берет би-
лет первым или вторым?
5.10. В первой урне лежат 8 белых и 12 черных шаров, во второй ур-
не -4белых и 15 черных шаров. Из первой урны во вторую перекладыва-
ется один шар, затем из второй урны извлекается шар. Какова вероят-
ность того, что и звлеченный шар белый?
5.11. В первой урне находится 3 белых и 7 черных шаров, во второй
урне-5белых и 3 черных шара. Из первой урны во вторую перекладыва-
ются 2 шара, а затем из второй урны извлекается шар. Какова вероят-
ность того, что он белый?
5.12. Вящикележат15 новых и 5 игранных теннисных мячей. Для
игры наудачу выбираются два мяча, и после игры возвращаются обратно.
Затем для второй игры также наудачу отбираются еще два мяча. Какова
вероятность то го, что вторая игра будет проводиться новыми мячами?
5.13. В первой урне лежат 8 белых и 12 черных шаров, во второй ур-
не -4белых и 16 черных шара. Из каждой урны берется по шару и пере-

Страницы