Руководство к решению задач по теории вероятностей. Маценко П.К - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

33
кладывается в третью урну, затем из третьей урны вытаскивается шар.
Какова вероятность того, что вытащен белый шар?
5.14. Для поиска пропавшего самолета выделено 10 вертолетов, каж-
дый из которых может быть использован в одном из двух районов, где
самолет может находиться с вероятностями 0,8 и 0,2. Как следует распре-
делить вертолеты, чтобы вероятность обнаружения самолета была наи-
большей. Найти вероятность обнаружения самолета при оптимальной
процедуре поиска. Считается, что каждый вертолет обнаруживает нахо-
дящийся в районе самолет с вероятностью 0,2, и поиски осуществляются
каждым вертолетом независимо от других.
5.15. В пирамиде 10 винтовок с о птическим прицелом и 20 без опти-
ческого прицела. Вероятность попадания в мишень из винтовки с оптиче -
ским прицелом равна 0,9 , из винтовки без оптического прицела -0,6.
Наугад берется винтовка, и из нее делается выстрел; при этом мишень
оказывается пораженной. Найти вероятность того, что выстрел сделан:
а) из винтовки с оптическим прицелом; б) из винтовки без оптического
прицела.
5.16. На вход радиолокационного устройства с вероятностью 0,8 по -
ступает смесь полезного сигнала с помехой, а с вероятностью 0,2 - только
помеха. Если поступает полезный сигнал с помехой, то устройство реги-
стрирует наличие сигнала с вероятностью 0,7, если только помеха, то с
вероятностью 0,3. Известно, что устройство зарегистрировало наличие
сигнала. Найти вероятность того, что в его составе есть полезный сиг-
нал.
5.17. Однотипные приборы выпускаются тремя заводами в количест-
венном отношении:
321
:: nnn ; вероятности брака для этих заводов соот-
ветственно ра вны
.,,
321
ppp Прибор, купленный лабораторией, оказался
бракованным. Какова вероятность того , что этот прибор изготовлен пер-
вым заводом?
5.18. В урне лежит шар неизвестного цвета: с равной вероятностью
белый или черный. В урну опускается белый шар и после тщательного
перемешивания один шар и звлекается. Он оказался белым. Какова веро-
ятность того, что в урне остался белый шар?
5.19. Прибор состоит из двух последовательно включенных узлов.
Надежность первого узла равна 0,9, второго -0,8.За время испытания
прибора зарегистрирован его о тказ. Найти вероятности следующих собы-
тий: а) отказал только первый узел; б) отказали оба узла.
5.20. В условиях задачи 5.5 студент получил на экзамене оценку 4.
Какова вероятность, что он хорошо учился в семестре?
5.21. Три стрелка стреляют по мишени, которая оказывается пора-
женной одной пулей. Найти вероятность того, что попал первый стрелок,
если вероятности попадания стрелков равны соответственно 0,6, 0,7, 0,8.

Страницы